2016-2017学年北京市第四中学高一上学期期中考试数学试题

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1、2016-2017学年北京市第四中学高一上学期期中考试数学试题试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，共计150分。考试时间：120分钟。卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.如果A=（-1，+∞），那么正确的结论是（）A.0AB.{0}AC.{0}AD.2.函数f（x）=，则=（）A.0B.-C.D.-3.与函数y=lg（x-1）的定义域相同的函数是（）A.y=x-1B.y=

2、x-1

3、C.y=D.y=4.若函数f（x）=与g（x）=的定义域均为R，则（）A.f（x）与g（x

4、）均为偶函数B.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C.f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数5.设a=lg0.2，b=，c=，则（）A.a

5、则f（x）<0的解集是（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（-1，1）D.（-∞，-1）（1，+∞）9.某商店卖出两套不同品牌的西服，售价均为1680元。以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（）A.不亏不盈B.盈利372元C.亏损140元D.盈利140元10.设函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.=_______。12.已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=____

6、___。13.函数f（x）=在区间（-∞，-1]上是增函数，则实数a的取值范围为_____。14.已知关于x方程（x-1）+k-1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是_______。三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分15.记函数f（x）=的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N。求：（Ⅰ）集合M、N；（Ⅱ）集合MN、MN。16.已知函数f（x）=。（Ⅰ）用定义证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）－mx是偶函数，求实数m的值。17

7、.已知函数f（x）=，其中01，-11，a=x，那么A.B.C.D.二、填空题：本大题共3

8、小题，每小题5分，共15分21.若函数f（x）=在区间[0，m]（m>0）有最大值3，最小值1，则m的取值范围是_______。22.设函数f（x）的定义域为D。如果对任意x∈D，都存在常数M，使得f（x）≥M，称f（x）具有性质。现给出下列函数：①f（x）=；②f（x）=3-1；③f（x）=

9、lnx

10、；④f（x）=lg

11、x

12、。其中具有性质的函数序号是_______。23.pH值是水溶液的重要理化参数。若溶液中氢离子的浓度为[H]（单位：mol/l），则其pH值为-lg[H]。在标准温度和气压下，若水溶液p

13、H=7，则溶液为中性，pH<7时为酸性，pH>7时为碱性。例如，甲溶液中氢离子浓度为0.0001mol/l，其pH为-1g0.0001，即pH=4。已知乙溶液的pH=2，则乙溶液中氢离子浓度为______mol/l。若乙溶液中氢离子浓度是丙溶液的两千万倍，则丙溶液的酸碱性为______（填中性、酸性或碱性）。三、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.设函数f（x）=。（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）指出f（x）的单调递减区间（不必证明），并求f（x）的最大值。25.若定义在D上的函数f（x）

14、满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有-M