2012届高三上期末数学理科试卷

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1、2012届高三上期末数学理科试卷一、选择题(每小题5分，共10小题，共50分).1.已知集合A={(x,刃卜+尹=0},A.1B.2B=[(x9y)y=ex]t则的〃的子集个数是(C.4D.82.若幺是自然对数的底数，则=(111reIe^dx3.设函数/(x)是定义在R上扎等差数列，且a3>0,则)+/(°2)+f(a3)+/a)+f(a5)的值()八•恒为0B.恒为正数C.恒为负数D.可正可负4.把函^y=cosX—V3sinx向右平移m(/h>0)个单位，所得图彖关于原点成中心对称，则〃？的最小值为()兀兀_B、_63A.A、D.e-lB.1——e

2、的奇函数，且当xno时，/(x)单调递减，若数列❻”}是5D、一65.以下有关命题的说法错误的是(A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若21,则护-能+2衣B.“x=l”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：3xeR,使得x'+x+lvO,则w7?,均有x24-x+l>06•若0vav0v—,sina+cosa=q,sin0+cosp-b.则()4.a27・在椭圆一+二=1内有一点卩(1,一1),43值最小，则此最小值为()5A.—2B.3F

3、为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M,使

4、MP

5、+2

6、MF

7、的D.4yo(B)8.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图像如图所示,则函数g(x)=ax+b的图像是(y1ogby2)>P3(logax3,A.等差数列，但不成等比数列B.等比数列而非等差数列C.等比数列，也可能成等差数列D.既不是等比数列，又不是等差数列9、互不相等的三个正数X】、&、xs成等比数列，且点P.(logaxt,logbyi)、P2(log}ix2,1ogby3)共线(d〉0且aHl,b〉0且bHl),则y】、y2>巾成()10.定义方程/(x)二•厂⑴的实数根X0

8、叫做函数/⑴的“新驻点”，如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+l),jr(p(x)=COSX(XG(—，7l))的“新驻点”分别为Q,0,/,那么a,0,丫的大小关系是：()A・a<(i

9、{an}41,%=1,ci2=—f22d”+2二d，«eN*,则右图-a”+Q”+i屮第9行的笫3个数是.°2恥2恥3a2a2a2an-Q”+i勺汁1G什1。卄1Q〃+i15.(考生注意：只能从A,B两题中选择一题作答，若多做，则按所做的第一题评阅给分)A.(选修4-5：不等式选讲〉已知aeR-,不等式x+£》2,x+壬M3,…，可推广为x+刍鼻n+1,贝b的值ZX入L为•x=2+2zx=-1+3cos&B.(选修4-4：坐标系与参数方程)若曲线彳((为参数)与曲线彳c•八(&为参数)相交y=-+t[y=3sin&于A,B两点，则IAB

10、二.三、解答

11、题：(共6小题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(12分)在中,分别是角A、B、C的对边，m=(b,2a-c),n=(cos5,cosC),JLm11n.(1)求角B的大小；(2)设f(x)=cosF)+sin^x(W>0),且f(x)的最小正周期为叫求f(x)在区间I"T上的最大值和最小值。17、(12分)定义",的“倒平均数”为兀I+兀+・・・+乙(neN*)•已知数列｛5｝前乃项的“倒平均数”为，记5=丄(”WN*)・2/7+4〃+1(1)比较c”与c”+]的大小；(2)设函数f(x)=-x2+4x,对(1)中的数列｛cn｝9是

12、否存在实数2,使得当x<2时，/(x)5c“对任意Z7EN*恒成立？若存在，求出最大的实数久；若不存在，说明理由.18、(12分)已知数列｛%｝的各项均为正数，观察程序框图，若k=5,k=10时，分别有S=—^iS=—.1121(1)试求数列｛an｝的通项；(2)令Z?”=2"",求勺+Z)2+...+®”的值.19.(12分)如图,M为的AABC的小线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q,设AP=xAB,AQ=yAC,记y=f(x).(1)求函数y=f(x)的表达式，并求出其定义域；D(2)设g(x)=x3+3a2x+2a,(xG[0,

13、1]),若对于任意x】丘£1],总存在X2丘[0,1]使得f(xj