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《2012届高三上期末数学理科试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012届高三上期末数学理科试卷一、选择题(每小题5分,共10小题,共50分).1.已知集合A={(x,刃卜+尹=0},A.1B.2B=[(x9y)y=ex]t则的〃的子集个数是(C.4D.82.若幺是自然对数的底数,则=(111reIe^dx3.设函数/(x)是定义在R上扎等差数列,且a3>0,则)+/(°2)+f(a3)+/a)+f(a5)的值()八•恒为0B.恒为正数C.恒为负数D.可正可负4.把函^y=cosX—V3sinx向右平移m(/h>0)个单位,所得图彖关于原点成中心对称,则〃?的最小值为()兀兀_B、_63A.A、D.e-lB.1——e
2、的奇函数,且当xno时,/(x)单调递减,若数列❻”}是5D、一65.以下有关命题的说法错误的是(A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若21,则护-能+2衣B.“x=l”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p/q为假命题,则p、q均为假命题D.对于命题p:3xeR,使得x'+x+lvO,则w7?,均有x24-x+l>06•若0vav0v—,sina+cosa=q,sin0+cosp-b.则()4.a27・在椭圆一+二=1内有一点卩(1,一1),43值最小,则此最小值为()5A.—2B.3F
3、为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使
4、MP
5、+2
6、MF
7、的D.4yo(B)8.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图像如图所示,则函数g(x)=ax+b的图像是(y1ogby2)>P3(logax3,A.等差数列,但不成等比数列B.等比数列而非等差数列C.等比数列,也可能成等差数列D.既不是等比数列,又不是等差数列9、互不相等的三个正数X】、&、xs成等比数列,且点P.(logaxt,logbyi)、P2(log}ix2,1ogby3)共线(d〉0且aHl,b〉0且bHl),则y】、y2>巾成()10.定义方程/(x)二•厂⑴的实数根X0
8、叫做函数/⑴的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+l),jr(p(x)=COSX(XG(—,7l))的“新驻点”分别为Q,0,/,那么a,0,丫的大小关系是:()A・a<(i9、{an}41,%=1,ci2=—f22d”+2二d,«eN*,则右图-a”+Q”+i屮第9行的笫3个数是.°2恥2恥3a2a2a2an-Q”+i勺汁1G什1。卄1Q〃+i15.(考生注意:只能从A,B两题中选择一题作答,若多做,则按所做的第一题评阅给分)A.(选修4-5:不等式选讲〉已知aeR-,不等式x+£》2,x+壬M3,…,可推广为x+刍鼻n+1,贝b的值ZX入L为•x=2+2zx=-1+3cos&B.(选修4-4:坐标系与参数方程)若曲线彳((为参数)与曲线彳c•八(&为参数)相交y=-+t[y=3sin&于A,B两点,则IAB
10、二.三、解答
11、题:(共6小题共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(12分)在中,分别是角A、B、C的对边,m=(b,2a-c),n=(cos5,cosC),JLm11n.(1)求角B的大小;(2)设f(x)=cosF)+sin^x(W>0),且f(x)的最小正周期为叫求f(x)在区间I"T上的最大值和最小值。17、(12分)定义",的“倒平均数”为兀I+兀+・・・+乙(neN*)•已知数列{5}前乃项的“倒平均数”为,记5=丄(”WN*)・2/7+4〃+1(1)比较c”与c”+]的大小;(2)设函数f(x)=-x2+4x,对(1)中的数列{cn}9是
12、否存在实数2,使得当x<2时,/(x)5c“对任意Z7EN*恒成立?若存在,求出最大的实数久;若不存在,说明理由.18、(12分)已知数列{%}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=—^iS=—.1121(1)试求数列{an}的通项;(2)令Z?”=2"",求勺+Z)2+...+®”的值.19.(12分)如图,M为的AABC的小线AD的中点,过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q,设AP=xAB,AQ=yAC,记y=f(x).(1)求函数y=f(x)的表达式,并求出其定义域;D(2)设g(x)=x3+3a2x+2a,(xG[0,
13、1]),若对于任意x】丘£1],总存在X2丘[0,1]使得f(xj