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《2011学年高三第二次月考数学文科试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长兴三中2011学年高三第二次月考数学试题卷（文科）时间：120分钟满分：150分命题人：江群复核人：严家勇一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.己知全集(/=R,集合A={jc
2、—2WxW3},B={xx<-l^x>4],那么集合AA（QfB）等于（）A.{x
3、-2Wxv4}B.C.｛无
4、—2Wxv—1｝2.若将复数z（l-2/）表示为a+bi（a,bwR,i是虚数单位）的形式，则”的值为（3.A.~2C.2[).已知函数f（x）=1"科，则几f(-1)]=(log2>0A.—2
5、B.-1C.1D.24.若等差数列｛匕｝的前5项和55=25,且°2=3,则吗=（A.12B.13C.14D.15C.兰或迴66A.—65.在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若/+圧一夕=屈必,则角B的值为（B.—36.惭数f（x）=gx--的零点所在的区间是（XA(0,l)B.(UO)C.(IOJOO)D.(100,+oo)7•给出下面的三个命题:7T①函数宀心+彳）的最小正周期畤3兀②函数），=sin（x-—）在区间［^，―］上单调递增；22③兀=乎是函数y二sin（2x+耳）的
6、图象的一-条对称轴。其中正确命题的个数是（A.0B.1C.2D.3久在爭比数列｛色｝中，色〉0,且@=1一a4=9-a3,则a4^a5=()A.16B.27C.36D.817T9.为了得到y=sin(2x—)的图像,6可以将函数y=cos2x的图像()7TA•向左平移丝个单位长度6TTC•向右平移仝个单位长度67Tb向左平移丝个单位长度37TD.向右平移仝个单位长度310•下列图彖中，有一个是函数/(X)(6Z2-l)x+l(tzeRya^0)的导函数f(x)的图象，则/(-I)等于()%711z(
7、B.C.D或二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.曲线y=F-2尢+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为；12.等比数列仏｝中色＞0,且a5Ja6=9,则log3a2+log3a9=；13.在复平面内，若z=/?z2(H-z)-m(44-z)-6z所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是；414.已知zX/lBC的面积为6,三边a,b、c所对的角为若cosA=—,且Z?-c=l,则a的值为；1315.若函数/(兀)=討_尹+处+4,恰在［—1,4］上递减，则实数a的值是L16.设数
8、列｛禹｝的通项为atl=2n- (neTV*),贝91卩
9、+
10、@
11、+...+
12、务1=l11.给出下列四个命题：①Ba>0,使得tana>tan(3；7T7T②若于(切是定义［-1,1］在上的偶函数，且在［-1,01上是增函数，,则42/(sin&)>/(cos&)；③在AABC中，“A>兰”是“sinA>丄”的充要条件；62④若函数y=/(x)的图象在点M(l,/⑴)处的切线方程是〉，=丄X+2,则2/•(1)+/(1)=3O其中所有正确命题的序号是o三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
13、文字说明、证明过程或演算步骤。12.(本题满分14分)已知函数f(x)=ax3-hx2+bx(其中常数a,bwR),g(兀)=/(兀)+/(兀)是奇函数，(1)求于(兀)的表达式;(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区I'可［1,2］上的最大值与最小值。13.(木题满分14分)已知AABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向m=(a,b),/?=(sinB,sinA),p=(b-2,a~2),(1)若m//n,求证：AABC为等腰三角形；一一TT(2)若加丄p,边长C二2,角O—，求AA
14、BC的面积。20(本题满分14分)・己知函数/(x)=2cosxsin(x+—)->/3sin2x+sinxcosx,(1)求函数.f(Q的最小正周期；（2）求函数/（兀）的最大值、最小值及取最值时x的取值;（3）写出/（兀）的单调递增区间。21.（本小题15分）己知数列｛爲｝、｛bn］满足ax=1,0=3,丛=2gN-bnbn=%-an，（1）求数列｛仇｝的通项公式；（2）求数列｛%｝的通项公式；（3）数列｛c“｝满足cz,=log2（t/„+l）（mgTV*）,求：=丄+丄+…+—i—£CC3
15、°3°5卄122.（本题满分15分）己知函数f（x）=x,g（x）=—x2（a为常数），直线/与函数/（x）、g（x）的2图彖都相切，且/与函数/（X）的图象的切点的横坐标为1,（1）求直线/的方程及日的值；（2）当0vkvg时，试讨论方程/（l+〒）—g（x）二的解的个数。19・・（本题满分12分）证明：（1）丁加〃斤，/.asinA=bsinB,由正弦定理可知，a—=b—,其中R是ABC外接圆的半径,：・a=b・2R2R因此，ABC为等腰三角
