杭高2008学年高三第二次月考数学试卷(文科)

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1、杭高2008学年高三第二次月考数学试卷（文科）1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷满分为150分，考试时为120分钟。2.考试过程中不得使用计算器。3.所有答案均做在答卷页上。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知集合都是的子集，且,则下列结论正确的是(A)(A)(B)(C)(D)2．已知为实数，且，那么下列选项中一定成立的是(D)(A)(B)(C)(D)3．函数的定义域为(A)(A)(B)(C)(D)4．设，，，则、、的大小顺序是(C)(A)(B)(C

2、)(D)5．在各项为正的等比数列中，，前三项和为21，则等于(C)(A)33(B)72(C)84(D)1896．当时，函数的值域是(D)(A)(B)(C)(D)7．已知，则等于(D)(A)(B)(C)(D)第5页共7页8．在某种新型材料的研制中，试演人员获得了下列一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(B)(A)(B)(C)(D)9．在等差数列中，，其前项的和为，若，则的值等于(B)(A)－2007(B)－2008(C)2007(D)200810．若函数满足，

3、且时，，则函数的图像与函数的图像的交点的个数是(C)(A)2(B)3(C)4(D)多于4第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题(本大题共7小题，每小题4分，满分28分)：11．函数的单调减区间是_______.12．已知幂函数的图像与坐标轴不相交，且关于轴对称，则=1或3__.13．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值为____1______.14．实数满足，则的最小值为____6_____.15．在数列中，，，则___3____.16．关于函数，有下列命题：(1)的表达式可改写为；(2)是以为最小正周期的周期函数；(3)的图像关于点对称；第5页共7页(4)

4、的图像上各点的横坐标变为原来的，纵坐标保持不变，得到的表达式为其中真命题的序号是__(1)(3)(4)_______.17．函数存在减区间，则实数的取值范围为______.一、解答题(本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)BAxyO18．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．（1）求的值；（2）求的值．解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，因故，从而同理可得，因此.所以=;（2）,从而由得.第5页共7页19．（本题满分14分）已知等差数列中，，，公差.(

5、1)求数列的通项公式；(2)求的最大值及相应的值.(,最大值为)20．（本题满分14分）已知(1)求函数的解析式；(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；（奇函数）(3)若，求的取值范围.(,)21．（本题满分15分）设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为0，且成立；②当时，恒成立(1)求的值；(=1)(2)求的解析式；(=)(3)求实数，只要当时，，有恒成立.（）22.（本题满分15分）函数(,和为常数)是奇函数.(1)求实数的值和函数的图像与横轴的交点坐标；(2)设，使当时，求的最大值;第5页共7页解：(1),当时，当时，(2)(3)第5页共7页