小学五年级数学第3讲：分数四则混合运算（教师版）

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1、第三讲今赦四则混合运篇大脑体操作业充成情况知识梳理知识点一：分数四则混合运算的运算顺序先X一后+-,有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般:①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化一为X。②有括号的，先算括号里而的，简算屮注意打开括号用分配律。③+—注意通分。④X注意分子和分母“逐个”约分。知识点二：分数混合运算的简便运算加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)aX(b+c)=aXb+a

2、Xc乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc或拓展：(a—b)Xc=aXc—bXc或aX(b—c)=aXb—aXc连减：a一b一c=a一(b+c)连除：a4"b4-c=a4-(bXc)知识点三:已知整体和部分份数，求部分量，用X；已知部分量和相对应的份数，求整体，用一。单位“1”已知，一般用X；单位“1”未知，求单位“1”，一般用一。1、一般应用题：注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。单位“1”的变化。例：商品先提价丄，再降价丄，现价与原价一样。X77②分数，表示的是量还是份数。（有无单位）2、稍复

3、杂的应用题：规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。注意：①单位“1”是不变的量。单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相+—。如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的儿分Z儿。教学重•堆点分数四则混合运算顺序分数的简便运算解决问题趣味引入【例题1】特色讲鮮计算3.3X3_52+16

4、5壽354495574664417解析：分数四则混合运算的运算顺序答案:1990912,•16’17'3【例题2】简便汁算亦X3727X1526-x27

5、+-x41-x23—+16x丄+丄x土557137713解析：分数混合运算的简便运算Q1答案：36—；15—；30；164526【例题3】简便计算(9-+7-)-(-+-)166丄*41797920解析：分数混合运算的简便运算答案：13；4—20【例题4】简便计算20()39I2003-2003777x—+37x11—20041010解析：分数混合运算的简便运算答案：—!—；H002005【例题5】解决问题：从A地去B地，货钿要9。分钟，客车需要侦分钟。货车每分钟行訂米，客车每分钟行多少千米？解析：分数应用

6、题15答案：90x2+80二38【例题6】解决问题：火车从上海开往天津，己经行了E,剩下的每小时行106千米，5小时到达天津。上5海到天津的铁路长多少？解析：分数应用题答案：5x106*（1-春）=1325当臺练习1、计算1121—x—24253522-7+-X—[l-(---)]x71336丄x丄+丄丄—£丄3223164164答案：3314115•104752162、-筐香蕉连筐重42千克，卖出护剩下的连筐重29千克。筐重多少千克?答案：（42-29）—*二39293、操场跑道一圈长土千米。小华跑4圈用了

7、二小时，平均每小时跑多少千米?51529答案：—x4—=125154、学校饲养组养白兔和黑兔共28只，其中白兔占色。黑兔有多少只？7答案：28x(l--)=1675、一桶油漆重8千克，用去工，还剩多少千克?654答案：8X(1--)=-6、(1)学校食堂买来大米45。千克。如果买的面粉比大米少右，买的面粉多少千克?(2)学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米多丄，买的面粉多少千克?5答案：(1)450x(1--)=360；(2)450x(1+-)=54055417.(1)学校计划十月份用煤上吨，实际比

8、计划节约了丄。实际用煤多少吨?5841(2)学校计划十月份用煤严，实际比计划节约了瓦吨。实际用煤多少吨?答案:(1)-x(l--)=—;58405827405238、一个街心花园占地三公顷，其中草坪占土，花圃占2,其余是人行道。7510(1)草坪和花圃的面积一共是多少公顷？(2)草坪的面积比花圃大多少公顷？(3)人行道的面积是多少公顷？心*/1、523752315233答案：(1)—x(—I)=—；(2)—x()=—(3)—x(l)=——751016851016851016539、一桶油倒出一部分后，剩下二。

9、剩下的5天用完，平均每天用工千克。这桶油原来84有多少千克？25答案：（1）—x5*—=63810、仓库里有一批货物，运出色后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的丄,52仓库里原來有货物多少吨？13答案：（1）20^l

10、-（1-

11、）J=200C1、计算：（1+丄）xfl-X1X11-2丿1<3丿L3）L9丿答案:-92、计算：2007斗2007型^2009壬2009型^20082010答案: