天立学校高2010级高三一诊数学(理)模拟考试(10)

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1、天立学校高2010级高三一诊数学C理》模拟考试(10)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1.给出下列命题：(1)若a//b,b//ct则a//c；(2)有向线段就是向量，向量就是有向线段;f2f2⑶零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；(4)a=a・其中正确的命题个数A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知函数f(x)=3,则兀的取值范围是[log2x,x>0A.兀0>8B.x0<0或兀0>80.0

2、A.a>0都是第二象限角，若sina>sin/?,则tana>B.ax0都是第三象限角，若cosa>cosP,则sina>sin0C.ax0都是第四象限角，若sma>sinp,则tana>tan0D.a、0都是第一象限角，若cosa>cos0,则sina>sin04.AABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G,若~AG=xAE+yAF,则34?x+y等于A.—B.—C.1D.—•2335•若函数y(x)=log6/(%+/?)的图象如右图1,其中⑦b为常数.则函数g(兀)=ax+b的大致图象是

3、6•在△ABC,已知AB^AC=AB^CB=9MAB的值为B.V2C.V3D.2-iA.17.如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得ZBCD=5ZBDC=30CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60J,则塔高AB=_米。A・15^6B・15x/3C・5^6D.5^37.对于函数f(x)=asin兀十/u+c(其中，a,beR.ceZ),选取a.b.c的一组值计算/(l)和/(-l),所得出的正确结果一定不可能是A.1和2B.1和3C.2和4D.4和69.已知方

4、〉a>1^>0,若ax=a+t9则//与b+t的大小关系为A.bx>b+tB.bx=b-^-tC.bx

5、x

6、,满足/(2x-l)>/(x+l),则x满足的关系是()A・(2,4-00)U(-00,0)B・(2,+oO)U(Y°,l)C・(一8,1)U(3,+8)D・(2,+<2)U(一8,一1)•设定义域为(0,+oo)的单调函数/(X),对任意的(0,+oo),都有/[/(x)-log2x]=6,若X。是方程/(%)-fx)=4的一个解，且兀。w(d,d

7、+l)(gwNJ,则a=()xe[2,4]H^,y(x)=x2+2xf(2),则fr16>B・f<1>0”是“

8、AB=DC=(1J),^BC=klV3~BDBD,则四边形ABCD的面积为16.若函数f(x)=

9、ex+巴~

10、在xw4J上增函数，则实5值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.设函数/(X)=lg(2x-3)(%--)的定义域为集合4,函数g(x)二X2+4or-3/(tz>0)的定义域为集合(1)当d=l时，求集合AAfi;(2)若AAB=B,求实数Q的取值范围.18.已知AABC中，AB=(-V3sinx,sinx),/4C=(sinx,cosx)⑴设f(x)=A

11、B-ACf若/(A)=0,求角A的值；⑵若对任意的实数/,恒有AB-tAC>BCf求AABC面积的最大值.19.在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮考核都设有一个问题，能正确回答者进543入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为匸、0041且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率；(3)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望.20.设函数f(x)=1

12、(l0.记函数g(x)的最大值与最小值的差为/?(d),求/?(d)的表达式并求力⑺)的最小值.21.已知函数fx)=ax+Inx9其中a为常数，设e为自然对数的底数.⑴当d=—1时，求/(兀)的最大值；⑵若/(X)在区间(0,e］上的最大值为—3,求a的值;⑶当a=—1时，试推