数学答案(130发)

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1、高二数学寒假作业1参考答案一、填空题1.命题“X/xWR,x2+x+>0yy的否定是.1.BxGR,,+x+1W0；2.(理科)空间处标系中，若力(3,-2,5),3(6,0,-1),则力、〃两点间的距离为.2.7；3.“〃7=1"是“直线x+my+1=0与直线mx-y+2=0垂宜"的条件.(填“充分必要''、“充分不必要"、“必要不充分"、“既不必要乂不充分''之一)3.充分不必耍；4.肓线/与两宜线y=,x-y~7=0分别交于3两点，若线段M的屮点是M(l,—1),则直线I的斜率为・5.过点P(l

2、,加)作圆C：x2+y2+2x+2y-2=0的切线，有且只有两条，则实数加的取值范围是.5.加H—1；6.在圆?+/=4」：，少直线y=x+2的距离最远的点的坐标为.6.(迈，-承)；7.若集合A={(xfy)l(x-l)2+(y-a)2=9}fB={(x,y)(x-a)2+(y+l)2=l}f若ADB只有一个元素，则实数Q的值为.7.土护,±1；8.过点P(l,1)的直线与圆C：(x—2)2+(y—2)2=4相交于/、3两点，则线段MB的最小值为•&2边；9.已知圆C：x2+y2+2x+ay-3=0(

3、6/为实数)上任意一点关于宜线/：x+y+2=0的对称点都在圆C上，贝l」Q=.9.2；10.在空间，下列说法正确的是.(将你所认为正确的序号填上)①平行于同一平面的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一•平面的两个平而平行；④垂直于同一平而的两条总线平行.10.④；11.(理科)正三棱锥A-BCD中，侧棱与底边相等，则侧棱与底面所成角的余弦值为.12.

4、员1柱体容器内盛冇高度为方cm的水，若放入三个半径都为2cm的球(球的玄径与圆柱底血肓径相同)示，水恰好淹没最上面的球，则h=cm.

5、12.4；5.如图,正方体ABCD-AXBXCXDX的棱长为2,E为棱佔中点，P、0分别为棱AD.DC1.的动点，则四而体PEA}Q体积的最大值为•5.在AOAB^,A=B=2fAB=2y[2fP为线段0/的中点，M、N分別为线段力3、03上任一点，则APMN周长的最小值为.14.帧；二、解答题二、解答题15.命题尸：直线h：y=kx+1经过一、二、三彖限，命题0：曲线x2+y2+kx—ky+k=0表示圆，若命题P、真一假，求实数《的取值范围.15・若卩命题为真：k>0,若0命题为真：《<

6、0或k>2,当戶真0假时：0

7、二面角E-AD-C的正切值为丄BiBDC17.直四棱柱4BCD—ABCQ中，底

8、fi

9、ABCD是直角梯形,ZBAD=ZADC=90Q14B=24D=2CD=2,BBX=.D⑴求证：/C丄平面BBCC；1(2)在上是否存-点P,使得DP与平面BCB占平面ACB都平行?证明你的结论.(y：ZBAD=ZADC=90°,AB=2AD=2CD=2t:.AC=y[2fZCAB=45°f・・.BC=也,:.BC1AC.又直棱柱ABCD~ABCD中,肿]丄平面ABCD,:.BB{±AC.而錮ABC

10、=B,BB,BCu平面BBCC,.・./C丄平jfij'BBXCXC.(2)存在点P,P为力為的中点，由P为/IQ的中点，冇PB//AB,R.PB=*B・又•:DC"AB,DC=*B,:・DC〃PB,RDC=PB、,:.DCPBi为平行四边形，从而C3i〃DP.又CB】u面ACB、,DPdWiMCB】,：.DP//tiiACB}.同理，DPIIjftlBCB}.14.已知以点C(a,》(aHO)为圆心的圆与x轴交于点0、Af与尹轴交于0、B,0为原点.(1)求证：A0AB的面积为定值；(2)

11、设直线y=—x+1与圆交于M、N两点，若OM=ON,求圆C的方程.(1)OC2=a2+^7,设圆的方程为(x~a)2+(y—^)2=a2+-^t•A(2a,0),B(0,丫),从而晁。初=^OA\OB=2为定值；(2)由题意，觴c=l，・冷=1，・・・。=±1.当Q=—1吋，圆C方程为(x+1)2+Cv+1)2=2,Ai尸一x+1无交点，故舍去…••圆C的方程为(x-l)2+(y-l)2=2.15.已知力(3,0),3