山西省忻州一中、临汾一中、长治二中、康杰中学2016届高三下学期第四次联考数学（文）（a卷）（

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1、山西省忻州一中、临汾一中、长治二中.康杰中学2016届高三下学期第四次联考数学（文）（A卷）一、选择题：共12题1.设全集U=R，集合1}5={xy=ig(x-nC^=■•>A.U+w）C.（2,3）【答案】D【解析】本题主要考查集合的运算，交、并、补集.D.(—弼—J)U⑶因为A=[x=1}={.v

2、5£A®.Y-s}.5=

3、r=1琢—3)}={%k>刃，所以3=Uh£3}HSUUfl-3]U{3},故选D.2.椭圆f+4=1的两个焦点为&占，点戶是椭圆上任意一点（非左右顶点），则』PEE的周长为A.6【答

4、案】CB.8C.10D.12【解析】本题主要考查椭圆的简单性质，椭圆方程的应用.由椭圆方程斗+二=1可VV知盘=莎=5,月湖c=>9^=Z,由椭圆的定义可知:』FF；耳的周长为:故选C.3.在复平血内与复数尸兰所对应的点关于实轴对称的点为A,则点A对应的复数为A.l+iB.l-iC.-l-iD.-14-i【答案】B【解析】木题主要考查复数的乘除法运算，共轨复数及复数的几何意义等知识•解题时，首先由复数的乘除法运算化简复数z,即可得复数z的共轨复数.通解复数尸圭=盘彩『+i,所以复数Z的共轨复数为l・i,即为复数

5、2=音所对应的点关于实轴对称的点A对应的复数，故选B.优解复数尸圭=誌缶屮对应的点为(1,1),关于实轴对称的点人为(1,・1),所以可得点4对应的复数为l・i,故选B.4.己知勺”2広=则coa2{a+-)=【答案】A【解析】木题主要考查了二倍角的余弦公式的应用.2因為dn2a=文以w*故选A.5.函数［二逬严的图象大致是【答案】B【解析】木题主要考杳函数图象的判断，常从函数的奇偶性、单调性、特殊点、定义域几个方面进行判断.因为函数F=竽为奇函数,故排除A,C;乂因为当时，函数y=节严A0;当0V(1时，函数

6、故排除D.故选B.5.执行如图所示的程序框图,则输出S的值等于【答案】c【解析】本题主要考杳程序框图的识别和判断，根据条件得到程序的作用是求--个等比数列的通项是解决本题的关键•当时,$=4=f..fi=fi-M=2;依次类推,当故选C.6.已知皿叱二右且，函数/W=朮伽a◎的图象的相邻两条对称轴Z间的距离等于§则的值为【答案】B【解析】本题主要考查正弦函数的周期性，同角三角函数的:基本关系.根据函数只磔=£ln(^.v+(p)(w>-0)的图象的和邻两条対称轴之间的距离等于，可得y=3=r=2.

7、

8、

9、sin傘

10、=亍且番£TTh可得cos®=-pfiHSl则/!-)=曲：!7+讨=CO£

11、选A.fx+y£26.已知0是坐标原点，点函坐标为亿1),点Ar(xy)是平面区域p上的一个动点,y“则丙•丽的最小值为A.3B.2【答案】C【解析】木题主要考杳简单的线性规划问题，木题给出二元一次不等式组，求目标函数g二贰"丽的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平而区域、向量数量积的坐标运算公式.因为点M(2,l),N(x,y),所以目标函数公二丽”莎=Zx+H作出不等式组p+ysZ]xaf表示的平曲区域，得到的是以aG为』4QCG为为顶点的三和形，由题意可fS**盗尤y玉x知，当冃标函数过点A(?

12、・3时,冃标函数z取最小值,所以丽“丽的最小值为故选C.5.已知菱形朋CD边长为2,,点P满足护=；^/：eR.若而•务=-3,则兀的值为【答案】A【解析】本题主要考杳平面向量的基本定理的应用，两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法及其几何意义•由题意可得两+Jc)[(>-药)-BC]=(M+应)•[a-□药-3C]=(1-^BAZ-茄・5C+(1一划瓦『•Tc-sc^(1-刀^-2+2(1-^)-4=6Z=-3,»UV=吕故选A.c6.已知双曲线的左、右焦点分别为Ej心，若E上存在点使△兔EP为等腰三角形，

13、且其顶角为于贝屢的值是【答案】B【解析】本题主要考查双曲线的标准方程和性质，同时也考查了学生的计算能力.rti题意,可得山?伦%=&a

14、Pr£

15、=2仁所以代入双曲线的方程可得誓-誓=ime-泞=0,所以备=乎故选b.12.直线y=a分别与

16、

17、[[线y=2(x+)9y=x+wc交于则

18、AB

19、的最小值为A.3B.2【答案】D【解析】本题主要考查导数知识的运用，同时也考查了学牛•分析解