2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高三文科二模数学试卷

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1、2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.复数z=4−i1+i的共轭复数的虚部为  A.−52iB.−52C.52iD.522.设全集U=R，集合A=x∈Nx2<6x，B=x∈N3

2、积为V，则“R>10”是“V>36π”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也必要条件5.在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是  A.B.第11页（共11页）C.D.6.执行如图所示的程序框图，则输出的x等于  A.16B.8C.4D.27.在数列an中，若an+1=an+2，a1=8，则数列an的通项公式为  A.an=2n+12B.an=4n+1C.an=8n2D.an=4nn+18.已知A2,0，直线4x+3y+1=0

3、被圆C:x+32+y−m2=13m<3所截得的弦长为43，且P为圆C上任意一点，则∣PA∣的最大值为  A.29−13B.5+13C.27+13D.29+139.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为  第11页（共11页）A.30B.31.5C.33D.35.510.现有3个命题：p1：函数fx=lgx−x−2有2个零点；p2：∃x∈π6,π2，sinx+3cosx=2；p3：若a+b=c+d=2，ac+bd>4，则a，b，c，d中至少有1个为负数．那么，这3个命题中，真命题的个数是  A.0B.1C.2D.311.

4、已知定义在R上的函数fx满足fx=x+2，且当−1≤x≤1时，fx=2∣x∣，函数gx=x+2，实数a，b满足b>a>3．若∀x1∈a,b，∃x2∈−2,0，使得fx1=gx2成立，则b−a的最大值为  A.12B.1C.2D.212.设F1，F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得∠F1PF2=60∘，∣OP∣=3b（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为  A.43B.233C.76D.426二、填空题（共4小题；共20分）13.若复数z=3−i∣2−i∣，则∣z∣= ．14.

5、若拋物线x2=24y上一点x0,y0，到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y0= ．15.已知x表示不大于x的最大整数，设函数fx=log22x+19，得到下列结论．结论1：当20，f1=5，则不等式fx<1x+4的解集为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知直线l的参数方程为x=−4t+113,y=3t−1（t

6、为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程为ρ2−6ρsinθ=−8．（1）求圆N的圆心N的极坐标；（2）判断直线l与圆N的位置关系．18.已知不等式∣x−2∣<∣x∣的解集为m2,+∞．（1）求实数m的值；（2）若不等式a−5<∣x+1∣−∣x−m∣

7、直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求1∣OA∣+1∣OB∣．20.已知不等式x+x−30，y>0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．21.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C对边，bsinA=3b−csinB．（1）若2sinA=3sinB，且△ABC的周长为8，求c．（2）若△ABC为等腰三角形，求cos2B．22.如图，在各棱长均为4的直四棱柱ACCD−A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60∘，E为梭BB1

8、上一点，且BE=3EB1．（梭台的体积公式为V=Sʹ+Sh，其中Sʹ，S分別为上、下底面面积，h为棱台的高）（1）求证：平面ACE⊥平面BDD1B1．（2）平面AED1将四棱柱ABCD−A1B1C1D1分成上、下两部分．求这两部分的体积之比．第11页（共11页）23.如图，已