2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高考数学二模试卷（文科）

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1、2017年山西省临汾一中、忻州一中.长治二中、康杰中学联考高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大題共12小理，毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选項中，只有一项是符合题目要求的1.（5分）复数z=±±的共辗复数的虚部为（）1+iA.-§iB.-§C・D・§22222.（5分）设全集U=R,集合A={xeN

2、x2<6x},B={xeN

3、3

4、完分条件bd

5、更条件「7*充頁摄件“銀的按口A.命题及其关系、或B.命题的否定、或C.命题及其关系、并D.命题的否定、并4・（5分）已知球O的半径为R,体积为V,则z/R>V10"是"V>36n〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也必要条件5・（5分）在用线性回归方程研究四组数据的拟合效杲中，分别作出下列四个关6.（5分）执行如图所示的程序框图,A.16B.8C.4D・27.(5分)在数列｛aj中,若肩孑肩逅ai=8,则数列｛an｝的通项公式为()A.an=2(n+1)2B.an=4(n+1)C・an=8n2D・

6、an=4n(n+1)8.(5分)已知A(2,0),直线4x+3y+l=0被圆C：(x+3)2+(y・m)2=13(m<3)所截得的弦长为JiP为圆C上任意一点，贝lJ

7、PA

8、的最大值为()A.V29-V13B.5+V13C.2听+五D.V29+V139.（5分）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）机左）4图A.30B.31.5C・33D・35.57.（5分）现有3个命题:Pi：函数f（x）=lgx-

9、x-2

10、W2个零点p2：3sinx+V3cosx=V262P3：若a+b=c+d=2,ac+bd>4,贝（Ia>b、c

11、、d中至少有1个为负数.那么，这3个命题中，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）二（x+2）,且当-IWxWl时，f（X）=2%,函数g（x）=x+a/2，实数a,b满足b>a>3.若Vxi^[a,b],3x2^[-忑,0],使得f（xi）=g（X2）成立，贝I」b・a的最大值为（）A・丄B.1C・V2D・222212.（5分）设Fi，F2分别是双曲线务七二]（a>0,b>0）的左、右焦点，双a2b2曲线上存在一点P使得ZFiPF2=60°,

12、OP

13、=3b（0为坐标原点），则该

14、双曲线的离心率为（）A.1B.c•丄D.姮3366二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.12.（5分）若复数z二害一，则

15、z

16、二・

17、2-i

18、13.（5分）若拋物线x2=24y±一点（x°,y°）,到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y°二•12.(5分)已知［x］表示不大于x的最大整数，设函数f(x)=［log2^L］,得到下列结论，结论1：当2

19、(5分)定义在(0,+8)上的函数f(x)满足/厂(x)+1>0,f(1)=5,则不等式f(x)<丄+4的解集为—.X［选修4・4：坐标系与参数方程］14.(10分)已知直线I的参数方程为jX=_4t+V(t为参数)，在直角坐标系xOy［y=3t-l中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程为P2-6psin6=・8(1)求圆N的圆心N的极坐标；(2)判断直线I与圆N的位置关系.［选修4・5：不等式选讲］15.已知不等式

20、x-2

21、<

22、x

23、的解集为(-51,+8)2(1)求实数m的值(2)若不等式a-5<

24、x+11-

25、

26、x-m

27、

28、0B

29、*［选修4-5：不等式选讲］12.已知不等式

30、x

31、+

32、x-3

33、0,y>0,nx+y+m二0,求证：x+y

34、^l6xy.解答题13.(12分)在AABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，bsinA=(3b-c)sinB(1)若2sinA=3sinB,且AABC的周长为8,求c(2)若AABC为等腰三角形，求cos2B.14.(12分)如图，在各棱