3、1624.（5分）已知球O的半径为R,体积为V,则"R>迈6〃是"V>36n〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也必要条件5.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（）A.16B.8C.4D・22“4.（5分）若双曲线C：-y2=l的左、右焦点分别为Fi，F2,P为双曲线C上4一点，满足丽］两二0的点P依次记为Pl、P2>P3、P4,则四边形P1P2P3P4的面积为（）A.邑怎B.2屆C.邑伍D.2a/6555.（5分）（彷-吕）7的展开式中系数为有理数的各项系
4、数之和为（）A.-156B.-128C.-28D.128&（5分）一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h,宽为b,此抛物线拱的面积为S,若b=3h,则S等于（）A.h2B.2h2C.^-h2D・lh2249.（5分）现有3个命题：Pi：函数f（x）二Igx・
5、x-2
6、有2个零点.P2：面值为3分和5分的邮票可支付任何n（n>7,nWN）分的邮资.P3：若a+b二c+d二2,ac+bd>4,则a、b^c、d中至少有1个为负数.那么，这3个命题屮，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.310.（5分）
7、设Sn为正项数列｛aj的前n项和,a2=3,Sn+i（2Sn+i+n-4Sn）=2nSn,则狂等于（）A.3X223B・3X224C.223D・22411.（5分）某高校大-新生屮的6名同学打算参加学校组织的"雅荷文学社〃、〃青春风街舞社〃、〃羽乒协会〃、〃演讲因"、〃吉他协会“五个社团・若每个同学必须参加月•只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中金多冇1个参加〃演讲团"的不同参加方法为（）A.4680B.4770C.5040D.52009.（5分）对任意的正数x,都存在两个不同的正数y
8、,使x2（Iny-Inx）-ay2=0A.（0,备）B.（-00,护C.（丄，+8）D.（丄，1）2e2e二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)9.(5分)若复数z二芒贝'J
9、z
10、=・
11、2-i
12、——10.(5分)若9个人任意排成一排，则甲排中间，且乙与丙相邻的概率为—・11.(5分)己知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f(x)=[log2^±L],得9到下列结论，结论1：当213、3照此规律，结论6为—・12.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过抛物线上点P(2,y0)的切线为I,过点P作平行于x轴的直线m,过F作平行于I的直线交m于M,若PM
14、=5,则p的值为三、解答题(共6小题，满分70分)13.(10分)(1)求(丄-x)§的展开式中X3的系数及展开式中各项系数Z和；2(2)从0,2,3,4,5,6这6个数屮任取4个组成一个无重复数字的四位数,求满足条件的四位数的个数.14.(12分)在AABC屮，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，bsinA=(3b
15、-c)sinB(1)若2sinA=3sinB,且ZiABC的周长为8,求c(2)若AABC为等腰三角形，求cos2B.15.(12分)己知A(2,0),直线4x+3y+l=0被圆C：(x+3)2+(y-m)2=13(mV3)所截得的弦长为4貞，且P为圆C上任意一点.(1)求
16、pa
17、的最大值与最小值；(2)圆C与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径.9.(12分)如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AC=3,BC=4,AAi=2,AC1BC,D是线段AB上一点.(1)确定D的位
18、置，使得平面BiCD丄平面ABBiAi；(2)若AC】〃平面BiCD,设二面角D-CBi-B的大小为8,求证0<—・32017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）集合A={xGN
19、x2<6x},B={x£N
20、31.（5分）（2017*111西二模）设全集U=R,
