2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高三理科二模数学试卷

《2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=R，集合A=x∈Nx2<6x，B=x∈N3

2、球O的半径为R，体积为V，则“R>10”是“V>36π”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也必要条件5.执行如图所示的程序框图，则输出的x等于  A.16B.8C.4D.26.若双曲线C：x24−y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，满足PF1⋅PF2=0的点P依次记为P1，P2，P3，P4，则四边形P1P2P3P4的面积为  A.855B.25C.865D.26第8页（共8页）7.62−2x7的展开式中系数为有理数的各项系数之和为  A.−156B.

3、−128C.−28D.1288.一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h，宽为b，此抛物线拱的面积为S，若b=3h，则S等于  A.h2B.2h2C.32h2D.74h29.现有3个命题：P1：函数fx=lgx−∣x−2∣有2个零点．P2：面值为3分和5分的邮票可支付任何nn>7,n∈N分的邮资．P3：若a+b=c+d=2，ac+bd>4，则a，b，c，d中至少有1个为负数．那么，这3个命题中，真命题的个数是  A.0B.1C.2D.310.设Sn为正项数列an的前n项和，a1=3，Sn+12Sn+1+

4、n−4Sn=2nSn，则a25等于  A.3×223B.3×224C.223D.22411.某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”、“青春风街舞社”、“羽乒协会”、“演讲团”、“吉他协会”五个社团．若每个同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中至多有1个参加“演讲团”的不同参加方法为  A.4680B.4770C.5040D.520012.对任意的正数x，都存在两个不同的正数y，使x2lny−lnx−ay2=0成立，则实数a的取值范围为  A.0,12eB.

5、−∞,12eC.12e,+∞D.12e,1二、填空题（共4小题；共20分）13.若复数z=3−i2−i，则z=______．14.若9个人任意排成一排，则甲排中间，且乙与丙相邻的概率为______．15.已知x表示不大于x的最大整数，设函数fx=log22x+19，得到下列结论．结论1：当20的焦点为F，过抛物线上

6、点P2,y0的切线为l，过点P作平行于x轴的直线m，过F作平行于l的直线交m于M，若∣PM∣=5，则p的值为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）求12−x5的展开式中x3的系数及展开式中各项系数之和；（2）从0，2，3，4，5，6这6个数中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数．18.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C对边，bsinA=3b−csinB．（1）若2sinA=3sinB，且△ABC的周长为8，求c．（2）若△ABC为等腰三角形，求cos

7、2B．19.已知A2,0，直线4x+3y+1=0被圆C:x+32+y−m2=13m<3所截得的弦长为43，且P为圆C上任意一点．（1）求PA的最大值与最小值；（2）圆C与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径．20.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=2，AC⊥BC，D是线段AB上一点．（1）确定D的位置，使得平面B1CD⊥平面ABB1A1；（2）若AC1∥平面B1CD，设二面角D−CB1−B的大小为θ，求证θ<π3．21.已知椭圆C:x2a2+y2b

8、2=1a>b>0的短轴长为2，且函数y=x2−6516的图象与椭圆C仅有两个公共点，过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点．（1）求椭圆的标准方程；第8页（共8页）（2）点P为线段MN的中垂线与椭圆的一个公共点，求△PMN面积的最小值，并求此时直线l的方程．22.已知函数fx=ex−1+ax，a∈R．（1）讨论函数fx的单调区间；（2）若∀x∈1,+∞，fx+lnx≥a+1恒成立，求a的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.D3.B