山东省青岛市2017届高三统一质量检测（一模）文科数学试题含答案

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1、123456.789IithimiHHITttnrnn中国古代的算筹数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用高三同一质量检测数学《文科）第I卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的》1v设全集/={x

2、%2<9,ZGZ},A={1,2},B={-2,-1,2},贝

3、JaU(C〃)=A・{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}2、已知7是z的共辘复数，若"+迫是虚数单位人贝IJJZA・I—,B・1+zC・—l+iD■—I—,3、已知肌心向量a=(3,A)

4、J=a-l,2),则%尹是霭丄/的■丿A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外J其中"筹””亠1w=«+lfx=2x+l1开紀/输入兀/原意识指“孙子算经”中记载点算筹,古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数码时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码纵式，十位、千位、十万位用横式表示，依次类推，例如6613用算筹表示就是1T-III,则8335用算筹可表示

5、为A・==111mub*=111=muc・TIT三111壬D-TIT111==5、已知输入x的值为1,执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为A.1B・3C・7D・156、已知x>1,y>1»且lgx,2,lgy成等差数列，则x+y有A.最小值20B.最小值200C.最大值20D.最大值200,7、要得到函数的图象尸A.向右平移乎个单位6单位C.向左平移乎个单位6单位2cosx9只需将y=2sin(%-—)的图象■JB.向右平移彳个D.向左平移彳个72±8、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A・色+8龙B.—+8^C

6、・-+16^D.—+16^33339、定义在R上的奇函数/(兀)满足/(2+x)=/(2-x),且/(1)=1,贝lj7(2017)=A.0B・1C.-1D.-22210v已知a>0,h>0,双曲线C,:^-4=l(6/>0,/2>0)CTb_c?相切，则双曲线Gc2：x2+/-2^+

7、rz2=o,若双曲线g的渐近线与的离心率是B.V2C.2D.V5第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上…11V函数/（x）=-^+ln（x+2）的定义域为J3-x所示,12、已知变量兀,y具有线性相关

8、关系，它们之间的一组数据如下表14、已知抛物线C:y2=Sx,0为坐标原点,x=m与抛物线C交于X11234y0.11.8m4若y关于兀的线性回归方程为y=.3x-,x-y+2>013、若兀,y满足0A,B两点，若AAOB的重心为抛物线C的焦点F,则

9、AF

10、=232315v已知函数小）=1+—牛+£心）=—++_+，设函数F（兀）=/（兀）g（兀）且函数F（兀）的零点均在区

11、B^[a9b]（a

12、字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]五个组,现按分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.(D求开业当天所有滑雪的人年龄在[20,30)有多少人？(2)在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.丽0.0250.0200.0150,005

13、10203040506017、(本小题满分12分》已知函数/(x)=sin(2x+—)+cos(2x4-—)+msin2x(me/?),/(—)=2・3612(1)求〃的值；(2)在AABC中，角£B,C的对边分别为若b=2,fg)=迟,AABC的面积是巧，求AABC的周长.18、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，〃丄平面ABCD,PA=3,F是棱PA上一个动点，E为PD的中点.(1)求证：平面BDF丄平面PCF；(2)若AF=1,求证：CE//平面BDF.19.(本小题满分12分)设数歹Ij

14、g的前n项和为盼已知坷=1,為=3S〃+2*M・(1)求数列匕｝的通项公式；⑵若7,求数列覘的前n项和皓20、(本小题满分13分〉已知函数/(X)=x+--l,g(x)=alnx,aeR・x(1)若函数h(x)=f(x)-g(x)在［1,3］上为减函数，求。的最