山东省青岛市2017届高三统一质量检测（一模）数学（文）试题含答案

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1、高三同一质量检测数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，则A．B．C．D．2、已知是的共轭复数，若是虚数单位），则A．B．C．D．3、已知，向量，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中“筹”原意识指“孙子算经”中记载点算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数码时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码

2、的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式，十位、千位、十万位用横式表示，依次类推，例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为5、已知输入的值为1，执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为A．1B．3C．7D．156、已知，且成等差数列，则有A．最小值20B．最小值200C．最大值20D．最大值200，7、要得到函数的图象，只需将的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9、定义在R上的奇函数满足，且，则A．0B．1C．-1D．-210、已知，双曲线，圆，若双曲线的渐近线与圆相切，

3、则双曲线的离心率是A．B．C．2D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..11、函数的定义域为12、已知变量具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若关于的线性回归方程为，则13、若满足，则的最大值为14、已知抛物线为坐标原点，直线与抛物线交于两点，若的重心为抛物线的焦点F，则15、已知函数，设函数且函数的零点均在区间内，则的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成五个组，现按分层抽样的方法选取20人参加有

4、奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.（1）求开业当天所有滑雪的人年龄在有多少人？（2）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.17、（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）在中，角的对边分别为，若的面积是，求的周长.18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，平面是棱上一个动点，E为PD的中点.（1）求证：平面平面；（2）若AF=1，求证：平面.19、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列

5、的前n项和.20、（本小题满分13分）已知函数.（1）若函数在上为减函数，求的最小值；（2）若函数为自然对数的底数），，对于任意的，恒有成立，求的范围.22、（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过三点的圆P的圆心坐标为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线为常数，）与椭圆交于不同的零点M和N.①当直线过，且时，求直线的方程；②当坐标原点到直线的距离为，且面积为时，求直线的倾斜角.