3、（）A.②③B.①④C.①③D.②④6.卜列命题中真命题是()A.将函数y二sin2x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得到的图象解析式是f(x)=sin4xB.函数f(x)=sin(x+—)-cosx(xg/?)的最大值为16TTTTc・函数y=sin(2x+y)的图象关于点(―,0)成中心对称图形D.y-sin(x-—)在［0,龙］上是减函数7.两个正数G"的等差中项是？，等比中项是2希，且则双曲线二一二=1的2crkr离心率为()D.A.4%—4x518.函数/(x)=，的图象和函数^(x)=log2x的图象的交点个数是()x-4x
4、+3?x>1A.1B-2C.3D.4TT7T9.已知函数/(x)=x-sinx,若xpx2g［一一,一］且/(%,)+/(x2)>0,则下列不等式中正确的是()A.xx>x2B.Xj0二、填空题x2,2J?10.若双曲线±--2?=10>0)的渐近线方程为y=±^x,则b等于14.已知等差数列｛匕｝的首项为24,公差为-2,则当斤二时，该数列的前〃项和S”取得最大值。15.已知函数y=sin(azr+0)(Q>O,Ov0W彳)，其图彖如图所示,则点(0,(p)的坐标是16.已知等差数列｛〜｝的通项公式％=2/1—1,数
5、列"=」一,其前”项和为S”,%】Sio=三、解答题17・已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为u,b,c,且g=2,cosB=?。(1)若b=4f求sinA的值；(2)若ABC的面积=4,求b,c的值。18.已知数列｛an｝的前n项和S”=n2+In。(1)求数列｛©｝的通项公式；(2)若等比数列｛$｝满足b2=Svb,=a2+a^求数列｛仇｝的前〃项和7；。19.已知向量a=(2coscox.cos2d>x),b=(sincox,1),(co>0),令f(x)=ab,且y=/(%)jr的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离一。47T(1)
6、求/(一)的值；4(2)写出于(兀)在上的单调增区间。20.如图所示多面体屮，AD丄平面PDC,ABCD为平行四边形，E,F分别为AD,BP的屮点，AD=3,AP=5,PC=2y/70(1)求证：EF//平fflPDC；(2)若ZCZ)P=90°,求证BE丄DP；(3)若ZCDP=120°,求该多面体的体积。21.已知g为实数，函数/（x）=丄F—6x+G[nx的图象在x=l处的切线方程与兀轴平行。（1）求Q的值并求函数/（X）的极值；（2）若函数/（兀）在区间（m,m+l）±单调递减，求实数加的取值范围。22.已知椭圆C手+巧二1（°">0）的长轴长是短轴长
7、的2倍，且过点（呼），斜率为丄的直线/交椭圆于A.B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T。2（1）求椭圆C的方程；（2）求直线/在y轴上截距的取值范围;（3）求ABT面积的最大值。
