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《沪教版七年级下151平面直角坐标系(基础)知识讲解讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面直角坐标系（基础）知识讲解【学习目标】1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中，根据坐标确定点，以及由点求出坐标，掌握点的坐标的特征.3.由数轴到平面直角坐标系，渗透类比的数学思想.【要点梳理】要点一、有序数对定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）.要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，（a,b）与（b,R顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成（6,7）的形式，而（7,6）则表示7排6号.要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1.平面直角坐标系在平血内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角
2、坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上収向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，収向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点（如图1）.要点诠释：平面直角坐标系是市两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2.点的坐标平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P（a,b）,如图2.图2要点诠释：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开.(2)点P(a,b)中，表示点到y轴的距离；山
3、表示点到x轴的距离.(2)对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对
4、有序数对(x,y)和它对应，反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.要点三、坐标平面1.象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的I、II、III、IV四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图.y113I第二象限2第-象限1-3-2-O123x-in4IV第三彖限_3第四象限■要点诠释：(1)坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限.(2)按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方,第四象限在右下方.2.坐标平面的结构坐标平面内的
5、点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.这六个区域屮，除了x轴与y轴有一个公共点(原点)夕卜，其他区域之间均没有公共点.要点四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限工轴，轴原点横坐标符号+——+任憑数工00纵坐标符号++—一0任意数y0点的坐标符号(+,+)(一，+)(+,—)(工,0)(o,y)(0,0)要点诠释：(1)对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上.(2)坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.(3)根据点的坐标的符号情况对以判断点在坐标平面
6、上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况.2.平行于或垂直于坐标轴的直线上的点平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，因此经过点A(a,b)且平行于x轴(或垂直于y轴)的直线可以表示为直线丫=加平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，因此经过点A(a,b)且平行于y轴(或垂直于x轴)的直线可以表示为直线x=a.【典型例题】类型一、有序数对▼1.如果将一张“13排10号”的电影票简记为(13,10),那么(10,13)表示的电影票是—排—号.【思路点拨】在平面上，一个数据不能确定平面上点的位置.需用有序数对來表示平面内点的位置.【答案】10,13.【解析】由条件可知：
7、前面的数表示排数，后面的数表示号数.【总结升华】在表示时，先要“约定”顺序，一旦顺序“约定”，两个数的位置就不能随意交换，(a,b)与(b,a)顺序不同，含义就不同.举一反三：【变式】某地10:00吋气温是6°C,表示为(10,6),那么(3,-7)表示.【答案】3:00吋该地气温是零下TC.类型二、平面直角坐标系与点的坐标的概念2.如图，写出点A、B、C、D各点的坐标.…冷二匸匚匚[31111?一-—
8、IU-1111-4fc?bi:d21111IIi1[1-J.-1-亠上【思路点拨】要确定点的坐标，要先确定点所在的象限，再看点到坐标轴的距离.【答案与解析】解：由点A向x轴作垂线，得A点的
9、横坐标是2,再由点A向y轴作垂线，得A点的纵坐标是3,则点A的坐标是(2,3),同理可得点B、C、D的坐标.所以，各点的坐标：A(2,3),B(3,2),0(-2,1),D(-l,-2).【总结升华】平面直角坐标系内任意一点到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是这点横坐标的绝对值.举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴,y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么
