平面直角坐标系讲义

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1、武汉新世范教育平面直角坐标系数学一对一·七年级I．检测①　如图1,已知AB‖CD,∠A=36°,∠C=120°,那么∠F-∠E=；②　如图2，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求证：∠BFE=∠FEC。图1③　④　图2⑤　③　在，，，0，中，无理数的个数为；④　数的算术平方根为4，那么的平方根是；⑤　已知，则=；⑥　要使在取任何实数时均有意义，则的取值范围是；⑦　，其中为整数，且，则=。⑧　举一个例子，应用“实数非负之和为0”解题：。II．平面直角坐标系Ø口述数对的有关知识（表示方法，作用等）Ø数轴的有关知识（主要是作用）Ø坐标系①在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.

2、坐标平面内的有序数对（a，b）叫做点的坐标；②轴和轴把坐标平面分成四个象限。每一象限点的符号：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)；③特殊位置的点的坐标的特点：轴上的点的纵坐标为零；轴上的点的横坐标为零.原点O(0，0)；④在与轴平行的直线上所有点的纵坐标相等，在与轴平行的直线上所有点的横坐标相等；⑤对称点的坐标特征：关于轴成轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴成轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称，横纵坐标均互为相反数；武汉新世范教育平面直角坐标系数学一对一·七年级⑥应用：1）用坐标表示地理位置；2）用方位角和距离表示物体的位置

3、；3）用坐标表示平移；Ø题型练习【题型一】点的坐标与点的位置1.如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在直角坐标系中，已知点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，试确定点A、B的坐标；___________________※※※解题关键:掌握各象限点的坐标特征,对称点的坐标特征※※※3.长方形ABCD的边长AB=4,BC=5,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，试求点C的坐标※※※解题关键:掌握与x轴平行线段两点间距离等于：横坐标差的绝对值※※※※※※与y轴平行线段两

4、点间距离等于:纵坐标差的绝对值※※※【题型二】用坐标表示平移4.如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（　　）A.（m+2，n+1）B.（m-2，n-1）C.（m-2，n+1）D.（m+2，n-1）※※※解题关键:图形平移，图形上的所有点发生相同的平移※※※【题型三】在平面直角坐标系中求图形面积5.如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。※※※解题关键:图形通过割补法计算面积，根据已知可以准确选择简单方法※※※武汉新世范教育平面直角坐标系数学一对一·七年级Ø作业1.（20

5、13•枣庄）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.（2013•深圳）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（　　）A．33B．-33C．-7D．73.若0＜a＜1，则点M（a－1，a）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.若点P（m,1)在第二象限，则点B（-m+1,-1)必在第象限。5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(-2,2)，则点

6、B'的坐标为（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)6.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）A.（1,2）B.（-1,-2）C.（1,-2）D.（2,1）,（2,-1）,（-2,1）,（-2,-1）7.在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）A．-1＜m＜3B．m＞3C．m＜-1D.m＞-18.如图1，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）。（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个的面积．9.已知如图2，四边形AB

7、CD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试计算四边形ABCD的面积。