平面直角坐标系讲义

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1、武汉新世范教育平面直角坐标系数学一对一·七年级I．检测①　如图1,已知AB‖CD,∠A=36°,∠C=120°,那么∠F-∠E=；②　如图2，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求证：∠BFE=∠FEC。图1③　④　图2⑤　③　在，，，0，中，无理数的个数为；④　数的算术平方根为4，那么的平方根是；⑤　已知，则=；⑥　要使在取任何实数时均有意义，则的取值范围是；⑦　，其中为整数，且，则=。⑧　举一个例子，应用“实数非负之和为0”解题：。II．平面直角坐标系Ø口述数对的有关知识（表示方法，作用等）Ø数轴的有关知识（主要是作用）Ø坐标系①在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴

2、构成平面直角坐标系.坐标平面内的有序数对（a，b）叫做点的坐标；②轴和轴把坐标平面分成四个象限。每一象限点的符号：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)；③特殊位置的点的坐标的特点：轴上的点的纵坐标为零；轴上的点的横坐标为零.原点O(0，0)；④在与轴平行的直线上所有点的纵坐标相等，在与轴平行的直线上所有点的横坐标相等；⑤对称点的坐标特征：关于轴成轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴成轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称，横纵坐标均互为相反数；武汉新世范教育平面直角坐标系数学一对一·七年级⑥应用：1）用坐标表示地

3、理位置；2）用方位角和距离表示物体的位置；3）用坐标表示平移；Ø题型练习【题型一】点的坐标与点的位置1.如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在直角坐标系中，已知点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，试确定点A、B的坐标；___________________※※※解题关键:掌握各象限点的坐标特征,对称点的坐标特征※※※3.长方形ABCD的边长AB=4,BC=5,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，试求点C的坐标※※※解题关键:掌握与x轴平行线段

4、两点间距离等于：横坐标差的绝对值※※※※※※与y轴平行线段两点间距离等于:纵坐标差的绝对值※※※【题型二】用坐标表示平移4.如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（　　）A.（m+2，n+1）B.（m-2，n-1）C.（m-2，n+1）D.（m+2，n-1）※※※解题关键:图形平移，图形上的所有点发生相同的平移※※※【题型三】在平面直角坐标系中求图形面积5.如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。※※※解题关键:图形通过割补法计算面积，根据已知可以准确

5、选择简单方法※※※武汉新世范教育平面直角坐标系数学一对一·七年级Ø作业1.（2013•枣庄）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.（2013•深圳）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（　　）A．33B．-33C．-7D．73.若0＜a＜1，则点M（a－1，a）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.若点P（m,1)在第二象限，则点B（-m+1,-1)必在第象限。5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分

6、别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(-2,2)，则点B'的坐标为（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)6.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）A.（1,2）B.（-1,-2）C.（1,-2）D.（2,1）,（2,-1）,（-2,1）,（-2,-1）7.在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）A．-1＜m＜3B．m＞3C．m＜-1D.m＞-18.如图1，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）

7、、（6，4）、（4，6）。（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个的面积．9.已知如图2，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试计算四边形ABCD的面积。