广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题01

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1、上学期高二数学1月月考试题01共150分。时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若a>bfic€R,则下列不等式屮一定成立的是A.a>bcB.a2>b2C.a+c>b+cD.ac2>bcJ2.设数列V2,75,2^2,VlT,...,则2^5是这个数列的A・第6项B.第7项C.第8项D.第9项3.在数列｛色｝中，QL1,an+i=an+2,则a】与％的等比中项为A.3B.-3C.±3D.±94.若△ABC的三个内角A,

2、B,C满足sinA：sinB：sinC二5：11：13,则△ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5.等差数列｛①｝屮，ai+a2+a3=-24,ai8+ai9+a2o=78,则此数列前20项和等于A.160B.180C.200D.2206.已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16>/2,则三角形的面形的血积为A.2^2B.8>/2C.V2D.—27.已知函数f(x)=ax2+OX-1在R上满足f(x)<0,则a的取值范围是A.aWOB.a<-4C.

3、-40,b>0,则一+—的最小值为abA.C.D.4r27"•若e则尸K有A.最小值1B.最大值1C.最小值-1D.最大值-112.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸

4、上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60。,再由点C沿北偏东150方向走10米到位置D,测得ZBDC二45°，则塔AB的高是A.10米B.10血米C.10巧米D.10点米第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分.)13.在ZABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B=—,b=V13,a+c=4,贝心二314.己知等比数列｛%｝前n项和St=a-2n-]+-f则a的值为_615.已知平面区域如右图所示，z-iwc--y(/zz>0)在平面区域内取得最大值吋的最优解有无

5、数多个，则m二.16.对数列｛色｝,规定｛△□」为数列｛色｝的一阶差分数列,其中口at=an+ran(ne,一般地,规定｛△%」为数列｛色｝的k阶差分数列,其中△匕已知数列｛色｝的通项公式an=n2+n(neN*),则以下结论正确的序号为=2n+2；②数列｛△・“｝既是等差数列，又是等比数列;③数列｛AaJ的前n项之和为AS„=n2+n；④｛/Va”｝的前2014项之和为4028.三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝的前n项和为S“，且a3

6、=10,S6=72,—a-30.2(1)求通项(2)求数列｛ZU的前n项和畫的最小值.12.（本小题满分12分）某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查,搭载每件产品的有关数据如下表：产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多

7、少？13.（本小题满分12分）已知lg（3兀）+lgy=lg（x+y+1）•⑴求"的最小值；（2）求丹y的最小值.14.（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a二2bsinA・（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值范围.15.（本小题满分13分）某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从笫二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.（1）若该写字楼共菇层，

8、总开发费用为y万元，求函数y=/Xr）的表达式（总开发费用二总建筑费用+购地费用）；（2）要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？16.（本小题满分13分）设数列｛绻｝的前n项和为S”，若对于任意的正整数n都有Sn=2ait-3n.又仇=