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《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试理科数学试卷(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开始广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试(3)理科数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)1、图中阴影部分表示的集合是()A.Q(A"B)B・Q(AUB)C・AA(^B)D・(QA)RB2、已知a,bwR,i是虚数单位，若a+bi与2-d互为共辘复数，则(°+加『=()A.5-4/B・5+4/C.3-4zD.3+4i3、已知帀=仏一2),n=(l,l-tz),且历〃万，贝lja=()A.-1B.2或-1C・2D.-24、阅读如图的程序框图，若输入加=2,n=3,则输出()A.6B・4C・3D
2、・25、下列函数中，既是奇函数乂是增函数的为()A.y=x+B・y=-x2C.y=丄D.y=xxx6、设平面q与平面0相交于直线加,直线a在平面"内,直线占在平面0内，且b丄m,贝>Jua丄b"是"Q丄0”的()A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[2x-y>07、已知实数兀，y满足约束条件ly>x,若z=2x+y的最小值为3,则实数b二y>-x+hA.—B.—C.1D.—424*2x,0v兀W18、设定义在（0,+oo）上的函数/（兀）=<3，g（%）=/（兀）+Q，则当实x~—2兀—，兀〉12数g满足2<6/<-时，函数y=g（x
3、｝的零点个数为（）2A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分3（）分・）（一）必做题（9〜13题）9、图小阴影部分的面积等于・10、在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点P,使得点P到正方形ABCD齐顶点的距离都大于1的概率是•11、某几何体的三视图如下图所示：oZ2A亠正裡图圆心到直线L的AV其小正视图和侧视图都是上底为3,下底为9,高为4的等腰梯形，则该几何体的全而积为12^已矢口圆C:F—2x+4y=0,直线L:x+y+a=0(d>0),距离等于血，则Q的值为13、如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当西丄丽时，该椭
4、圆被称为“黄金椭圆”，其离心率为卫二―类比“黄2金椭圆”，可推算出“黃金双曲线”的离心率£等于•（-）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）14、（几何证明选讲选做题）如图，ZB=ZD,AE丄BC,ZACD=90°,且AB=6,aAC=4,AD=12,贝ijZACB=15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A2,自与曲线瑪（peR）上的点的最短距离为三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算V3316、（本小题满分12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为d、b、c,.冃cos（1）求cosB的值；（2）若a=3,b=2
5、近,求c的值.17、（木小题满分12分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场.每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一•场比赛中，甲胜乙的概率711为兰，甲胜丙的概率为丄，乙胜丙的概率为丄.345（1）求甲获第一名且丙或第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲得分为求歹的分布列和数学期望.18、（本小题满分14分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA丄底面ABCD,P为BC边的小点，SB与平而ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.（1）求证：PD丄平而SAP；⑵求二面角A-SD-P的余弦值的大小.19、（本小题满分14分）已知数列仏J
6、是各项均不为0的等差数列，公差为d,S”为一其前斤项和，且满足an=^2n-1?斤WN*・数列｛/?”｝满足化=—!—,T”为数列｛/?“｝的前斤项和.anan+l（1）求吗、d和T”；（2）若对任意的neN*,不等式/lT”—+8・（-1）“恒成立，求实数几的取值范围；（3）是否存在正整数m,n｛7、是曲线C上的动点，直线AQ,BQ分别交直线l:x=4于点M,N,线段MN的屮点为D,求直线QB与直线BD的斜率之积的取值范围；⑶在⑵的条件下,记直线BM与AN的交点为T,试探究点T与曲线C的位置关系,并说明理由.21、（木小题满分14分）已知函数f（x）=—5,neR）在兀=1处取得极值2・JT+7?⑴求/（兀）的解析式；（2）设A是曲线y=/（x）±除原点O外的任意一点，过OA的屮点且垂直于兀轴的直线交曲线于点B,试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理出；⑶设函数
