广东省华南师范大学附属中学2017届高三综合测试（一）文科数学试题及答案

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1、华南师大附中2016—2017学年度高三文科数学月考试题（一）第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A={1,2,4,8,16},B={y

2、y=log2x,xeA},贝

3、

4、的3=（）A.{1,2}B.{2,4,8}C.{1,2,4}D.{1,2,4,8}2.已知曲线尸討的一条切线的斜率为*,则切点的横坐标为（）A.4B.3C.2D.丄23.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A・y=x2

5、+sinxB・y=x2-cosxC・y=2"+*D・y=x+sin2兀4•为了得到函数歹=心2兀-¥］的图象，可以将函数y=cos2x的k3丿图象（）A.向左平移壬个单位长度B.向左平移吕个单位长度63C.向右平移手个单位长度D.向右平移各个单位长度635.已知/(cosx)=4-cos2兀,则/(0)的值为(A.3B.4C・5D・86.已知向量渤,满足(方+2可⑺“)=—6,且

6、a

7、=l,

8、S

9、=2,则方与万的夹角为()A.兰B•兰C.兰D.空43636.已知a=log。7O.&b=logj)0

10、.9,c=1.1",则a,b,c的大小关系是A.a30°"是"sinA>丄”2的()条件.A.充分不必要B.必要不充分不充分也不必要C.充要D.既9•函数尸晋的图象大致为（）ln

11、x

12、C.2仏10.对于函数/（x）=lg

13、x-2

14、+l,有如下三个命题:①/（x+2）是偶函数;②/⑴在区间（十2）上是减函数，在区间（2卄）上是增函数;③/（兀+2）-/（兀）在区间（2,2）上是增函数;其中正确命题的序号是

15、（）A.①②B.①③C.②③D.①②③11•在AABC中，角人B、C所对的边分别为°、b、c,若cosA=-,b=3c,贝sinC=（）3A.空b.空C•丄D•心933912.已知函数于(尢)=[：[W),g(x)=乂2_4尢_4,若存在实^ln(x+l),XG[0,+oo]数。,使得/⑷+g(兀)=0,则兀的取值范围为(A.[-1,5]B.(-OO,-l]U[5,+8)C.[-1,4-00)D.(-00,5]第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分,将答案

16、填在答题纸上)则实数£的值是13.已知a=(3,-l),b=(1,-2),若(-a+方)//(a+kb)14-已知矶迁,则cos?cr+—=k4丿15.已知命题p:函数y=log“(ar+2a)(a>0_lGHl)的图象必过定点(-1,1);命题彳:如果函数y=/(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=/(x)的图象关于点(3,0)对称，则命题八9为,且為=5,则向量(填“真”或“假”).16・平面向量a,厶中,若«=(4,-3),

17、fe

18、=lb=.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写

19、出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)设t/=R9集合A=^xx2+3x+2=0},B={x

20、(x+w)(x+l)=0],若(S)RB=0,求加的值.18.(本小题满分12分)设函数/⑴二cQ)9其中向量a=(2cosx,l),&=(cosx,a/3sin2xj(1)若f(X)=l-y/3且兀71T5,求兀的值;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量厶畑)71m<—2丿平移后得到函数尸/⑴的图象，求实数心的值.19・(本小题满分12分)在三角形ABC中，角A』,C的对边

21、分别为讪c,且三角形的面积为S爭CCOSB.(1)求角〃的大小；(2)已知a1+c2=4ac,求sinAsinC的值.20.(本小题满分12分)设函数心)丿："一%>0且心1)是定义域为R的奇函数.(1)求f的值;(2)若/⑴>0,求使不等式/(fcv-x2)+/(x-l)<0对一切施/?恒成立的实数£的取值范围.21.(本小题满分14分)设函数/(X)=(处2+兀-1)幺丫(d<0)・(1)当d=-l时，函数y=/(%)与g(x)=*/+*F+加的图象有二（2）讨论/⑴的单调性.选作题：请考生在

22、第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分.20.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲.如图，直线过圆心O,交圆O于A、B,直线AF交圆O于F（不与B重合），直线/与O相切于C,交于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC・求证：(1)ABAC=ZCAG;(2)AC2=AEJ^F・21.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.在直角坐标系兀6中，曲线G的参数方程为尸a为参数）,[y=t以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐