广东省潮州市潮安区庵埠中学2015年高三摸底考试理科数学试卷

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1、广东省潮州市潮安区庵埠中学2015届高三摸底考试理科数学试卷参考公式:工（兀.一可（必-刃工兀必一nxy回归直线方程步二bx+a,其中b=二,a=y-bx£（兀-元）2h衣/=!/=1独立性检验:设随机变量n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)是市观测样木的2X2列联表所得到的随机变量，则K?的计算值£对应的概率P（K2^k）如下表所示:P(K空k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8791

2、0.828一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.设复数半，则复数z的共饥复数为（）A.-l+3iB.-l-3iC.l+3iD.1—3i2.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b©平面直线QU平面直线b〃平面则直线b〃直线Q”的结论显然是错误的，这是因为（）八・大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.用反证法证明命题“设臼，方为实数，则方程x^+^x+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x+ax+b=0没有实根B.方程x+ax+b=0至多有一个实根C.方程^+ax+

3、b=0至多有两个实根D.方程#+劲+方=0恰好有两个实根4.由曲线y=xy=^x=1所围成图形的面积为（）A.—B.—C.—D.—23265.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有)A.192种B.216种C.240种D.288种6、函数y=x-x+2的单调增区间是()A.(0,—)B.(0,幺)C.(—,+°°)D.(€,+°°)ee7.设(l+x)+(l+x)2+(l+x)3+...+(l+x)n=ao+aiX+a2X2+...+anxn,当ao+a1+a2+...+an=254时，n等于()A.5B

4、.6C.7D.88.已知/(x)、g(x)都是定义在R上的函数，g(x)H0,/(X)g(x)>f(x)g(x),f(x)=axg(x)(^7>0且aHl),且皿+上12=丄，对于有穷数列心1(斤=1,g(l)g(-D2g(n)2,…，10),任取正整数Z:(l

5、随机变量X〜BS,p),£X=4,DX=2,则好・12.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张，不同的获奖情况有种.(用数字作答)13.用火材棒摆“金鱼”，如图所示:按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火材棒的根数为・(用含n的式子表示)14.如图1・3所示，在平行四边形/磁中，点〃在M上且仞=2胚，AC与DE交于点△的面积几人济的面积—・图1-3三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）14.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查

6、中，随机抽取了100名电视观众，得到如下列联表：文艺节目新闻节目总计20至40岁401656大于40岁202444总计6040100⑴用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？⑵是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？说明你的理由；15.（本小题满分12分）某产品的广告费用支出/与销售额y之间有如下的对应数据:X24568y3040605070（1）求回归直线方程，并计算x=6时的残差s（残差公式©二刀-兀）（2）据此估计广告费用为10时销售收入y的值.16.（本小题满分14分）2已知（心一飞广（刀丘

7、眄的展开式屮第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.VX（1）求展开式中二项式系数的和；3（2）求展开式中含的项.17.（本小题满分14分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗PM2.5日均值(微克/立方米)粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世28卫组织设定的最宽限值，即PM2.5B均值在35微克/37143立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米口754455微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米638以上空气质量为超标.79某城市环保局从该市市区2013年全年每天的863PM2.5监测数据中随机的抽収

8、15天的数据作为样本，925监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).(1)从这15天的PM2.50均监测数据中，随机抽出