广东省2018-2019年高一5月月考数学试题

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1、2.不等式X?・X・6<0的解集为（）A.｛x

2、x<-2或x>3｝B.｛x

3、x<-2｝3.下列结论正确的是（）lgx+—>2A.当时，仗兀C.当"R时，x2+l>2xd.C.{x

4、-2

5、x>3}当x>2时;x+丄B.兀的最小值为2当兀>°时，Vx的最小值为2高一第二学期5月考试数学试卷一.选择题（本题共60分，每小题5分）1•若a>b>0,c

6、°C.30°D.150°5.在△ABC屮，A：B：C=l：2：3,则a：b：c等于（）A.1：2：3B.3：2：1•C・1：V3：2D.2：73:16.己知｛a“｝是等比数列，其中

7、q

8、<1,且a3+a4=2,a2a5=-8,贝0S3=（）A.12B.16C.18D.247.已知数列&｝是公差为2的等差数列，且①，a2,as成等比数列，则a?为（）A・・2B.・3C.2D.38.设h是等差数列｛务｝的前n项和，若^=-，则宣二（）a39S5A.1B.・1C.2D・丄29.如图,正棱柱ABCD-AiBi

9、CiDi中，AAi=2AB,则异面直线AiB与ADi所成角的余弦值为（）c.3.10•右图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与⑹勺直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该儿何体的体积等于（）正视图侧视图俯视图71D._2屁r屁C°如63-3.直线x+2y_5=0与2x+4y+a二0之间的距离为砺，则a等于（・）A.0B.・20C.0或・20D.°或「1012已知直线ZI:ar+（a+2）y+2=0与匚：兀+©+1=°平行，则实数a的值为A.—1或2B.0或

10、2C.2D.—1二、填空题（本题共20分，每小题5分）13.不等式x+7.的解集是•14.己知x＞扌，求函数y=4x■2+7T^5的最小值是•'1-15.在数列｛&｝中，內=1,弘二l+%i（nN2）,则箱•16.过点A（1,2）且与原点距离最大的亡线方程是・三、解答题(本题共5道小题，每题14分)17•在锐角AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知V3a=2csinA.(1)求角C的值；(2)若c二箭，且Sm二甞3,求a+b的值.18.已知等差数列血｝中,a2=3,逓+心二匕(I)求

11、数列｛如｝的通项公式；(II)若数列｛bn｝满足:bn+i=2bn,并且bi=a5，试求数列｛5｝的前n项和S“・19.已知｛aj是等差数列，｛bj是等比数列，且1乃二3,b3=9,ai=bi,aH=b4.(1)求｛务｝的通项公式；(2)设Cn=a.n+bn,求数列｛cn｝的前fl项和.20.求分別满足下列条件的直线方程：(I)经过直线2兀+y+2=0和3x+y+l二0的交点且与直线2x+3y+5=O平行；(II)与直线亠L:3兀+4丿-12二0垂直且与坐标轴圉成的三角形而积为21•如图,三棱柱ABC

12、・AiBiCi,A】A丄底面ABC,且AABC为正三角形，A)A=AB=6,D为AC中点.(I)求三棱锥G-BCD的体积；(II)求证：平面BC】D丄平面ACCiAi；(II)求证：直线AB】〃平面BCD试卷答案1.B【考点】不等式的基本性质.【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析各个答案屮不等式的正误，可得答案.【解答】解：解：若a>b>0,c

13、B.2.C【考点】一元二次不等式的解法.【分析】把不等式化为(x+2)(x-3)<0,求解即可.【解答】解：不等式x2-x-6<0化为(x+2)(x-3)<0,解得-2

14、-2

15、・・・cosA二R+c_自2bc•/Ae(0°,180°),/.A=60°•故选：A・1.C【考点】HP：正弦定理.【分析】利用三角形的内角和求出三角形的内角，然后利用止弦定理求出结杲.【解答】解：在中，若ZA：ZB：ZC=1：2：3,又ZA+ZB+ZC二兀:兀-7T兀所以ZA二,ZB=-—,ZC=^r-•b.J.Z由正弦定理可知：a：b：c二sinZA：sinZB：sinZC二sin-gr:sin-^-:sin-^-=1：V3:2.故选：C.6.【题文