安顺学院附中2011-2012学年第一学期高一数学培优选拔

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1、安顺学院附中2011-2012学年第一学期咼一年级数学“培优”选拔试卷二、解答题（本大题共2小题，共30分）11、（本小题15分）已知集合A={x-2

2、-l）的定义域是2、函数）‘=2兀+Jx+l的值域是•3、用列举法表示集合：M=乙加wZ｝二.m+14、函数y=的定义域是.J卜

3、-兀5、函数f（x）=x2-x的单调递减区间是12、（本小题15分）已知函数f（x）=x2+2ax+2,xe［-5,5］.①当。=-1时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使y=/（x）在区间［-5,5］上是单调函数。6、奇函数才（朗在区间［3,7］±是增函数，在区间［3,6］±的最大值为8,最小值为-1,则2/(-6)+/(-3)=7、已知定义在R上的奇函数/（兀），当兀〉0时，/（X）=/+1x

4、

5、,那么兀vo时，y（x）=8、已知/（兀）=处'+加-4其中a,b为常数，若/（-2）=2011,则/（2）的值等于9、若函数/（x）=：+"在［-1,1］上是奇函数，则f（x）的解析式为X+/?x+l10、设奇函数/（x）的定义域为［-5,5］,若当xg［0?5］时，/（兀）的图象如上图，则不等式/（%）＜0的解是第II卷三、填空题(每题5分，共20分)ex31.函数/(X)=亠—,(X工--)满足f[f(x)]=兀则常数C等于2兀+32flX>Q2、已知/(x)=~,则不等式x+(x+2)-/(x+2)<5的解集是—-l,x<0—兀~

6、11113、已知/⑴=亓尹，那么/(I)+/(2)+/⑶+/(4)+.../(2011)+/(-)++/(-)+/(-)+…+/(硕)4、当％=时，函数于(兀)=(兀一4)2+(%-°2)2+・・・+(兀一％)2取得最小值.四、解答题(本大题共3小题，每小题20分，共60分)5、设函数/(x)对xH0的一切实数均有/(无)+2/晋^

7、=3工，求/(2)的值;6、设函数y=/(x)是定义在R上的函数，且对于任意实数a、b,均f[af(b)]=ab,求1/(2011)

8、的值.7、定义在区间[0,1」上的函数/(力满足/(0)=/(1)=0,且对

9、任意的西，兀2W[0,11都有/(答邑)5/(码)+/(兀2)3(1)证明：对任意的XG[OJ]都有/(x)>0；(2)求/(二)的值;4(3)计算疋)+/(£)+...+/(*)+…+/(拾r)・Tf(一乂)-_/(兀)-/(x)=x2+x-1,/(X)=-x2-x+1安顺学院附中2011-2012学年第一学期高一年级数学“培优”选拔答案8、-2019【解析】令F(x)=/(x)+4=cue3+bx,则F(x)=ax'+to为奇函数【解析】•・•/(-X)=-/(X)・•・/(—0)=-/(0),/(0)=0,y=0^=0Y—11即/(

10、X)=「—7，/(一1)=-/(IX"厂？心°〒+加+12-b2+b第I卷、1、{x2m-1,即m<2时，B=(j),满足B匸A,即m<2；4^(-oo,0)［x十0【解析】,x<0［兀一x>05、22【解析】画图分析10、(-2,0)U(2,5]【解析】兀

11、》—1,丁是x的增函数，当x=-1时，『品=一23、{—11,-6,—3,—2,0,1,4,9}【解析】加+1二±10,±5,±2,或±1(10的约数)当m+l=2m-l,即m=2时，/?={3},满足B匸即m=2；「加+1n-2当m+<2m-1,即m>2时，由得彳即2

12、2/⑹—/⑶=-15--fMmax=37,=1(2)对称轴x=-G,当一a<-5或一a>5时，/(兀)在[-5,5]±单调6Zn5或6ZS—5。第II卷1、-3；【解析】cf(