人教版数学中考专题复习阅读理解问题重点精讲课后练习（解析版）

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1、孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!人教版数学中考专题复习阅读理解问题重点精讲课后练习1•阅读下面材料：如图1,已知线段AB、CD相交于点O,且AB=CDf请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法如下：如图2,延长OD至点E,使DE=CO,延长OA至点F,使AF=OB,连接EF,则AOEF为所求的三角形。请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：如图3,长为2的三条线段AA，,BBCC，交于一点0,并且ZBOA=ZCOB=ZAOC=60。；（1）请你把三条线段AA，,BBCC转移到同一三角形中。（简要叙述画法）（2

2、）连接ABBCCA如图4,设△ABO、△BCO、△CAP的面积分别为Si、S2>S3,则S1+S2+S3（填“>”或“v”或“=”）。【答案】弟【解析】试题分析：（1）根据材料得出延长0A至点E,使AE=AO；延MOB，至点F,使BT=OB；连接EF,则AOEF为所求；（2）根据平移的性质首先得出Saoef=^x2x^3=^5,再利用图象得出Si+S2+S3

3、条线段AV,BBSCC交于一点O,并且ZFOA=ZC,OB=ZA,OC=60°；:.HOEF为边长为2的等边三角形，・•・SAOEF=-x2x73=^,在EF上截取EQ=CO,则QF=CO,・•・可得△ArCO^/QEAfMFQ竺MBC,如图所示：则S]+S?+S3VS^eof=03。2.已知点P是矩形ABCD边上的任意一点（与点A、B不重合）。（1）如图①，现将沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F,将ZimF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；（2）在（1）中，如图②，连接FC,取FC的中

4、点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由;孝科阿秸晶帧追全力执茬!（3）如图③，分别在AD.BC上取点F、U,使得/APF=ZBPC,与（1）屮的操作相类似，即将△B4F沿PF翻折得到APFG,并将APBC沿PC翻折得到△PEC,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由。【答案】（1）FG〃CE。理由见解析；（2）见解析【解析】（1）根据矩形的性质以及轴对称的忤质可以得到乙G=ZGEC=90。，根据内错角相等，即可证明两条直线平行；（2）延长GH交CE于点M,结合（1）中的结论证明

5、△GFH^AMHC,再运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行证明结论;（3）取PF的屮点M,PC的屮点N,根据直角三角形的斜边上的屮线等于斜边的一半以及三角形的屮位线定理得到平行四边形，这儿个平行四边形的性质证明要证明的两条线段所在的两个三角形全等，从而证明结论.2.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了''三斜求积术"，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为:…①（其中°、b、C为三角形的三边长,S为面积）。而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S=Vp（p-a）（p-b）（p-c）...（2）（其中p=―—）。（1

6、）若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S；<2）你能否由公式①推导出公式②？请试试。【答案】（1）10不（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据公式计算即可；（2）需要在括号内都乘以4,括号外再乘^，保持等式不变，构成完全平方公式，再进行莎学计算.「名校试题解析团队专用/」■足不出户，上名校，做名题!孝科阿秸盗帧追仝力扭茬！试题解析:(1)52+72-822*2n⑸7+8)=10,S=^10(10-5)(10-7)(10-8)=10点a2+b2-c29lMaS2(a2+b2)2-2(a2+b2)c2+(c

7、2)2Z4=丄［『一@一明［0+b)2-c2］lo1=^(c+a-b)(c-a+b)(a+b+c)(a+b-c),1=屁(2p-2a)(2p-2b)•2P•(2p-2c),=P(Pf)(p-b)(p—c),=Jp(p-a)(p-b)(p-c)www.zxxh.com「名校试题解析团队专用/孝科阿秸晶帧追金力执茬!