中考数学备考专题复习总结之阅读理解问题(含解析)

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1、2017年中考备考专题复习：阅读理解问题一、单选题1、（2016・岳阳）对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当aMb时，max{a,b}=a；当aVb时，max{a,b]=b,如：max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值是（）A、0B、2C、3D、42、（2016-梅州）对于实数a、b,定义一种新运算'仏”为:a®b=这里等式右边是实数运算.例0-011一0八一如：1昭二匚序=~g・则方程x®（・2）=為・1的解是（）A、x=4B、x=5C、x

2、=6D、x=73、（2016-杭州）设a,b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）九（a-b）2,则下列结论：①若a@b=0,则a=0或b=0（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a,b,满足a@b=a2+5b2④设a,b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大.其中正确的是（）A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③4、（2016-济南）定义：点A（x,y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”.例如：M（1,1）,N（-2,-2）都是“平衡点”・当・1WxW3时，直线y=2x+

3、m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A、OWmWlB、C、-3WmW3D、-lWmWO二、填空题5、（2016・黔西南州）阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+—+22014的值，令S=l+2+22+23+—+22014等式两边同时乘以2,则2S=2+22+23+-+22014+22015两式相减:得2S-S=22015-1所以，S=22015-1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+...+32015=・三、解答题6、（2015-绥化）自学下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如：x_22v+3等

4、・那么如何求岀它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：(1)若a>0,b>0,则鱼>0；若a<0,b<0,b则严(2)若a>0,b<0,反之：⑴若¥>。,则£<0；若a<0,b>0,b则M>0或)n<0b>0lbVO则严(2)ro>则根据上述规律，求不等式x-2>0的解集.7、（2015-山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契（约1170・1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）.

5、后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.（其中，nMl）・这是用无理数表示有斐波那契数列中的第n个数可以用卡［（举）n-理数的一个范例.任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.8、先阅读下列材料，然后解答问题：材料1从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32=3X2=6.

6、一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A,,Anm=n（n—1）（n—2）•••（n—m+1）（mWn）•例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A53=5X4X3=60.材料2从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C/=裁=3・一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cn=k)-例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：=20.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少

7、种不同的选法？9、(2016-巴中)定义新运算：对于任意实数m、n都有in^n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：-3^2=(-3)取2+2=20.根据以上知识解决问题：若2^a的值小于0,请判断方程：2x2-bx+a=0的根的情况.四、综合题10、(2015*济宁)阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，盘二島二盘，利用上述结论可以求解如下题0：在AABC中，ZA.ZB.ZC的对边分别为a,b,c.若ZA二45°,ZB二30°,a二6,求b.5卄人acc由Q—b.fasmB6sui30

8、°解：在AABC中‘・泗力一而・・"盂厂苗朿理解应用：如图，甲船以每小时30旧海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A】处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的Bi处，且乙船从B处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A?时，乙船航行