人教版数学九年级数学上册第21章《一元二次方程》单元测试卷及答案

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1、笫21章《一元二次方程》单元测试卷一、单选题（每小题只有一个正确答案）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.古+x~0B.3x2-2xy=0C.x2+x-1=0D.ax2-bx=02.如果-1是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A.4B.2C.-4D.-23.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A.kl4.方程（x-2）2=%-2的解是A.X

2、=2,兀2=3B.Q=2,X2=lC.x=2D.x=35.已知关于兀的方程x2+3%+a=

3、0有一个根为—2,则另一个根为（）A.5B.-1C.2D.-56.若k>4,则关于x的一元二次方程x2+4x+k=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断7.已知一元二次方程%2-8%+15=0的两个解恰好分别是等腰△SBC的底边长和腰长，则氐ABC的周长为（）A.13B.11或13C.11D.12&用配方法解一元二次方程X2+8X+7=0,方程可变形为（）A.（x+8）2=57B.（x+4）2=25C.（%-4）2=9D.（%+4）2=99.若a,卩是一元二次方程3X2+2X-9

4、=0的两根，贝吟+》的值是（）.A.—B.C.D.—2727272710.如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB二2米，D是地面上一点，AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物.甲猴rflB往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（）J-------------------DA-lmB-123?mC.3汁D.5m11.某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次.设每月的平均增氏率为x,则可列方程为()A.2

5、5(1+x)2=64B.25(1-%)2=64C.64(1+%)2=25D.64(1-%)2=2512.若实数范围内定义一种运算使a*b=(a+l)2・ab,则方程(x+2)*5=0的解为()A.-2B.-2,3c.士，土逻D.土逻，土逻2222二、填空题13.写出一个一元二次方程，使其有一个根为1,并且二次项系数也为1,方程为____________________・14.已知关于x的方程(k一1)x2—2kx+k—3=0有两个相等的实根，则k的值是15.已知a是关于兀方程*-2%-8=0的一个根，贝1」2/一4a的值为____

6、_____.16.关于x的方程ax2+4x-2=0(洋0)有实数根，那么负整数a二____________(一个即可).17.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为兀，则可列方程为_______________________________________.三、解答题18.关于x的一元二次方程2x2-4x4-(2m-1)=0有实数根，2求m的取值范围；3若方程有一个根为；r=1,求加的值和另一根.19.解方程(2)(x+1)—(x-1)2.(1)x2-2x-2=020.解方程:(l)

7、x2—6%—6=0;⑵"一7卄3=0.21.（1）2解方程：方程%+3%-4=0（2）己知兀：y：z=1：2：3,求x-2y-7z的值.'“Jx+2y+4z22.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）若设该种品牌玩具的销售单价为x元（兀＞40）,请将销售利润w表示成销售单价x的函数；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价兀应定为多少元？（3）若想获得最大利润，应将销售价格定

8、为多少，并求岀此时的最大利润.23.一块矩形场地，场地的长是宽的2倍.计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪.四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？参考答案1.C【分析】根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)二次项系数不为0；(4)是整式方程.由这四个条件对四个选项进行验证.A.不是整式方稈，不是一元二次方稈；B.含有两个未知数，不是一元二次方程；C.符合一元二次方程的定义

9、，是一元二次方程；D.二次项系数a不知是否为0,不能确定是否是一元二次方程.故选：C.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.2.C【分