人教a版高中数学必修1同步检测第1章章末复习课

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1、第一章章末复习课提纲挈领复习知识［整合•网络构建］（集合的概念）集合的含〔义与表示J（集合的表示］（元素性质〕——（列举法）（描述法）（Venn图迭）（确定性〕（无序性〕集合的基本关系（元素与集合@于关菊（集合与集合）（包含关系）（交集〕(4OT虫j、函数“三要素”（定义域）｛概念J列表法）1人丁f厶JK'J）［值域j｛表示方一图象法）解析闵（基本性風（概念〕（单调性）（奇偶性）（最大（小）值）［警示•易错提醒］1.正确认识集合与元素的概念（1）解决集合问题的前提条件：认清集合中元素的属性（是点集、数集或是其他类型的集合）.（2）正确区分两种关系：元

2、素与集合之间的从属关系，以及集合与集合之间的包含关系.2.处理集合问题的三个易错点（1）在写集合的子集或进行集合的运算时，易忽视集合是空集的情形，如中，要对4=0和4工0进行分类讨论.（2）运用数轴表示集合时，易忽视端点是否属于集合的情形，即表示为实心点还是空心点.(3)在解决含参数的集合问题时，易忽视检验而不满足元素的互异性致误.3・关注换元法中“新元”的范围在用换元法求函数解析式或求函数值域时，要注意“新元”的范新兀的范围一般是由被替换的表达式的范围所确定.4.函数单调性定义应用中的两个易错点⑴忽视曲与工2是所给区间/上的任意两个值，而用该区间上

3、的两个特殊值代替.(2)易出现循环论证的错误，即用所要证明的结论作为论证该问题的依据.5.判断函数奇偶性时的注意点一般不化简解析式，若要化简，应注意化简前后的等价性.总结归纳专题突破(对应学生用书P39)专题一集合间的关系与运算集合的运算是指集合间的交、并、补集三种常见的运算，具体数集的运算一般采用数轴法，而抽象集合的运算采用Venn图法.在解含参数的集合问题时，一般要对参数进行讨论，分类时一定要标准统一，做到“不重不漏”・[例1](1)(2016-天津卷)已知集合A={1,2,3},B={y]y=2x-1,x^A},则AQB=()A・{1,3}B・

4、{b2}C・{2,3}D・{1,2,3}(2)已知集合M={x

5、-l

6、等式边界值的取舍，含参数时要注意对集合是否为空集进行讨论.［变式训练］(1)(2016-浙江卷改编)已知集合P={xER

7、lWxW3},Q={xWR

8、xW—2或兀$2},贝(JPU(〔RQ)=()A・[2,3]C・[b2)D・(一8,-2]U[1,+8)⑵如图所示，U为全集，A,B为U的子集，则图中阴影部分表不的是()A・(tvB)UAC・(C^A)nsB.AQ^VB)D・AQB解析：(1)因为Q={兀—2或兀M2},所以CRg={xeR

9、x2<4}={x

10、-2

11、lWxW3},所以PU(CR0={x

12、-2

13、,3］・(2)阴影中的任意元素x满足x^A但兀铤,故兀丘"(融)・答案：(1)C⑵B专题二函数的概念函数的概念是建立在两个非空数集上的，定义域、值域和对应法则是函数的三要素.其中，定义域是研究函数问题的前提条件，而求函数的解析式、定义域.值域(最值)问题是高考的重点和热点.2［例2］⑴函数y=l_^jl_x的定义域为(B.(一8,0)U(0,1]C・(一8,0)U(0,1)D・[1,+8)[x+1,兀$0,⑵已知f(x)=若几i)=2,贝！

14、实数a=[4X,兀＜U9解析：(1)要使函数有意义，则1—兀NO,1_寸1_兀工0,即x^l,且兀工0・(2

15、)因为当aMO时，f(a)=a+l=l9所以a=l.所以当avO时，f(a)=4a=29所以tz=T(舍去).答案：(1)B(2)1A归纳升华1.函数的定义域，是使得每一个含自变量的式子有意义的自变量的取值集合，因此，求函数的定义域可转化为求不等式组的解集.2.分段函数/(兀)在兀的不同取值范围内对应关系不同，求函数值或值域时要分段求解.［变式训练］⑴若函数7U)的定义域是［0,1］,贝IJ函数/(2x)+/（兀+寻的定义域为（）A・[-£23.B._1~y■1■i_C.山2D.3⑵若函数丿=/（兀）的值域是寺3,贝!）函数F（兀）=九）+尸七-的值

16、域是（）A-293B・2,f小510C*2fTD・3,y解析：⑴由0W2兀W1,OWx+扌W1,-診层,（2