《概率统计》考试题4

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1、考试题四一选择题（5小题，每小题3分，共15分）1甲，乙两羽毛球队各有运动员三男二女,其中甲队一男，乙队一女是种子选手,现两队进行混合双打比赛，则两个种子选手都上场的概率是（）(A)(B)36(C)12(D)解甲有6种组合方式,含种子选手的有2种方式乙有6种组合方式，含种了选手的有3种方式所以总基本事件数为36两个种子选手都上场的有6个两个种子选手都上场的概率是寻42设A,B为二随机事件A,B,AcB,P（B）>0,则下列成立的为（）(A)P(A)P(BIA)(D)P(B)>P(BIA)解4uBP(AB)=P(A)卩⑷氏驚^

2、鵲‘卩⑷（°5叱）3设随机变量X的概率密为p（x）,lLP{x>O}=l，则必有（）(A)p(x)在(0,4-oo)内人于0(C)「p(x)dx=1解P{x>0}=「p(x)dx=1(B)p(x)在(-oo,0)内小于0(D)p(x)在(0,+oo)内单调增加4随机变量X,Y满足D(X+丫)=D(X-Y)贝J必冇()(A)X与Y独立(B)X与Y不相关(C)DY=0(D)DX=0解D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)D(X-Y)=DX+DY-2Cov(XCov{X,Y）=0所以X与Y不相关5设总体X~7V(1,9)兀“2，兀9为样本记壬=丄$>则()(A)〜N(0,l)(B)

3、壬—1〜N(0,l)(C)-〜N(0,l)(D)~2(0,1)邑芈〜"（0,1）X-1—有丽rx—i~“(o,i)二填空题(5小题，每小题3分，共15分)1设A,B为2随机事件，则P(A)=P(AB)+解如图P(A)=P(AB)+P(AB)AB=A-AB2设随机变量X与Y独立,DX=6DY=3,则D(2X-Y)=解X与Y独立，贝ijC"(X,Y)=OD(2X-Y)=4DX+DY=273设离散随机变量X的分布函数为F(x)=2o1-2则01-32-31<-112解P｛-

4、解独立正态分布的线性组合服从正态分布且E(X+r)=EX+£y=2D(X+Y)=QX+DY=13X+Y〜"(2,(伍)2)5设随机变量X服从标准正态分布,S.P｛X>x｝=-9则兀二解P｛X>x｝=-=>x=0三(10分)有十箱外观一样的产品，其中由甲，乙，内生产的分別为5箱,3箱,2箱,次品率依次为0.1,0.2,0.3,从中任取一箱，再从箱中任取一件产品，求(1)这件产品为次品的概率,(2)若此产品为正品，问他是乙牛产的概率解A

5、=｛产品为甲生产｝A2=｛产品为乙生产｝A3=｛产品为丙生产｝B=｛任取一件为次品｝3532(1)P(B)=yP(A)P(BIA)=—x0.1+—x0

6、.2+—x03=0.17trioioio(2)P(B)=0.83P(A2IB)==0.289157P(A2)P(ElA2)二0.3x0.8P(B)0.83I丿U(io分)已知随机向量x的分布律为X-101p1/21-2q求(l)q=?(2)X的分布函数X・1()1p1/2V2-12a2=>q1/2F(X)_172-1/2-lx<0五(10分)设随机变量X的分布函数为F(x)=Ja%20l求(1)A=?(2)X的概率密度(1)X落在(0.1,0.7)的概率解⑴根据F(x)的连续性知：A=10x<0(2)p(x)=Fx)=<2x0

7、>(3)P{0」2

8、83/83/81/8P6/82/8七（8分）己知二维随机向量（X,Y）的联合密度为p（x,y）=01）Oxxn1X3，...x”为取自总体的样木，求&的极大似然估计八（8分）取9发炮弹做实验，得炮口速度的样本标准差为s=llm/s,设炮口速度服从正态分布,求炮口速度的标准差（7的置信度为0.95的置信区间解均方差的置信区间竝ST)'5-1用几ST