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1、高二数学质量检测试题"23第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若+%=3+加@wR）,zz的和所对应的点在实轴上,则。为（）A.3B.2C.1D.-12、设函数=/（%）可导，则lim/（1+心）-'（1）等于（）.z3心A.广⑴B.3厂（1）C.-/U）D.以上都不対3、若曲线y=x2-l与）vl-兀彳在兀处的切线互和垂宜，则兀（）等于（）・A.B.C.—4.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件6、在100件产品中有6件次站，现从中任取3件产品，至少有1件次站的不同収法的种数是（）3947.函数f（x
2、）=x3+a:c-2在区间［1,+00）内是增函数，则实数a的取值范围是（）.D.(—卩一3)8.由直线兀=—»x=2,
3、11
4、线$=丄及X轴所围图形的面积是（2X15171、CD.21n2A.——B.——C.—In2442A-[3,+QO)B.[—3,4-00)C.(—3,+00))•9、用数学归纳法证明G+1)(m+2)・・・5+m)=2”・1・3•…・(2—1),从R到R+1,左边需要增乘的代数式为()Afmc2£+1n2£+3A.2k+1B.2(2k+1)C.D.R+lk+110、已知丄LabvO,贝I」()r111、在--^=的展开式小的常数项是I2yjX)A.7
5、B.-7C.28D.—2812、设随机变量X的分布列为P(X=k)=£(£=I,2,3,4,5,6),则P(1.5vXv3.5)=n()21共16分)1D・一215A.——21二、填空题4B.——21(每小题4分,13写出用三段论证明/(x)=x3+sinx(x€R)为奇函数的步骤是.14.由定积分的几何意义可知jj4-.15设一次试验成功的概率为〃，进行100次独立重复试验，当尸吋，成功次数的标准差的值授大，其授大值为•16.函数/(X)=xlnx(x>0)的单调递增区间是.高二数学质量检测试题"23第n卷将选择题填入下表题号123456789101112答案13、14、
6、；15、；16、；三、解答题（共6题，共74分）17、（木题满分12分）若不等式°F+5x-2>0的解集是Jx丄v兀v2）,求不等式^-2-5x+«2-1>0的解集.18.（木题满分12分）如图（1）,在三角形4BC中，丄AC,若AD丄BC,贝ljAB2=BD-BC:若类比该命题,如图（2）,三棱锥A-BCD^fAD丄血ABC,若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M,则有什么结论？命题是否是真命题.图（1）图（2）18.（本题12分）/已知二项式2/+（1）当m=6时，求展开式中的中间项；（2）若m为等差数列3,8,11,屮的任一项，问展开式屮是否存在常数项?若存在,求出
7、常数项；若不存在，说明理山。18.（本题12分）设函数/（兀）=纟/_°兀2+@+]）兀+],其屮Q为实数。32（I）已知函数/（X）在兀=1处取得极值，求a的值；（II）已知不等式f（兀）＞x2-x-a+l对任意a€（0,+oo）都成立，求实数兀的取值范围。21、（本题12分）甲乙两人各有四张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3、4,乙的卡片分别标有数字0、1、3、5,两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为a,乙抽出卡片的数字记为b,游戏规则是：若a和b的积为奇数，则甲赢，否则乙赢。（1）请你运用概率知识说明这个问题游戏是否公平？（2）若已知甲抽出的数字是奇数，求甲赢
8、的概率；22、(本题14分)已知函数/(%)=ln
9、,v
10、(xH0),函数g(x)=丄―+a厂⑴OH0)f(x)⑴当兀工0时,求函数y=g(兀)的表达式;(2)若a>0,函数y=g(x)在(0,+oo)上的最小值是2,求a的值;27⑶在⑵的条件卜；求直线y=—尢+—与函数y=g(x)的图象所围成图形的而积.
