20185年青岛市高考模拟检测理科数学

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1、2018年青岛市高考模拟检测数学(理科)本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。☆祝考试顺利☆注意事项：1・答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的

2、题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5・考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

3、(x+3)(x-6)>0},B={x2x<^}f则(dRA)AB=A.(-3,6)B.[6,+oo)c.(一3,—2]D・(一oo,-3)U(6,+g)4-7z2.在复平面内，复数z=——仃是虚数单位)，则z的共辄复数〒在复平面内对应的2+3/点位

4、于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3・《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分別为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是B.竺C.D.13兀4.在如图所示的框图中，若输出S=360,那么判断框中应填入的关于比的判断条件是A.k>22B.k<2c!C・k>3?D.£<3?5・已知各项均为正数的等比数列｛色｝的前n项和为Sn,且满足a6,3aA,-a5成等差数列，则害二A

5、.3E.9C.10D.13开始k=6.S=1否S=Sxk结束k=k-}6.已知直线x-2y+a=0与圆O：%2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),2=亦”是“刃・丽=0”7.A.充分不必要条件C・充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件已知定义域为R的奇函数/(X),当兀>0时，满足f(x)=]-log2(7-2x),0

6、原来的一半，纵坐标不变,71“、再将所得图像向左平移7个单位得到函数&(兀)的图像，在g(x)图像的所有对称轴中,丄厶离原点最近的对称轴方程为A.X-B.X-—C.5龙x=——D.71x-y>-l9・设变量满足约束条件a值是A.1B.0C.—1D.—210.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为55C•—D.一26A.5B.

7、俯视图H.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，且AF=3FB,抛物线的准线/与x轴交于

8、点C,丄/于点人，若四边形的面积为12的，则准线/的方程为A.x=—y/2,E.x=-2a/2C.兀=—2D.x=—112.对于定义域为R的函数/(%),若满足①/(0)=0；②当xgR,0时，都有幼'(X)>0；③当旺V0V兀2,且I兀11=1兀2丨时,都有/(兀1)V/(兀2)，则称/(X)为“偏对称函数”・现给出四个函数：f^x)=xsmx；/；U)=ln(Vx2+l-x)；[ex_1y>0fA^=?■；f4(x)=e2x-ex-x.^i其中是“偏对称函数”的函数个数为[一兀，xv0A.3B.2C・1D.

9、0二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13・已知向量d,忌满足

10、引=5,

11、。+引=4a-b=69则向量方在向量乙上的投影14.已知(x+-)(2x-l)5展开式中的常数项为30,则实数・Xn15.定义为〃个正数门，弘，…，几的“均倒数”，若已知数列｛匕｝的前斤卩+呂+…+化"项的“均倒数”为亠乂仇二工则丄+Jr+…+—=・2〃+14勺/?2b2b3〃2()】7〃2()1816・已知三棱锥A-BCD中，AB=3,AD=l,BC=4,BD=2j^,当三棱锥A-BCD的体积最大时，其外接球的体积为•三、解答题

12、：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求解答.(-)必考题：共60分.17-⑴分)WC的内角A、B、C的对边分别为0、b、c,已知扇SA+亍(1)求cosB；⑵如图，D为AABC外一点，若在平面四边形ABCD中,ZD=2ZB,且AD=lfCD=3,BC18.(12分)如图所示