2019年宝鸡市高考模拟检测(一)数学(理科)

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1、2019年宝鸡市高考模拟检测（一）数学（理科）试题一、选择题21.已知集合Mx1x,Nxlog22x10，则MCRN3121A.1,1B.，C.D.1,23232i2.23i1212A.iB.iC.iD.i13133.如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围城的阴影区域，1若向该正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，3则阴影部分的面积是24A.B.2C.D.3334.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二

2、天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。”那么，此人第4天和第5天共走路程是A.24里B.36里C.48里D.60里xy3y5.实数x,y满足xy，则z的取值范围是x2xy3开始A.1,B.1,C.2，D.0,1输入a,b6.现执行如图所示的程序框图，该算法的功能是是否abA.求两个正数a,b的最小公倍数B.判断两个正数a,b是否相等是否ab输出aC.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除D.求两个正数a,b的最大公约数aabbba结束37.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b

3、,c，已知b7，c4，cosB，则4△ABC的面积等于379A.37B.C.9D.22228.平面直角坐标系xoy中，动点P与圆x2y1上的点最短距离与其到直线x1的距离相等，则P点的轨迹方程是2222A.y8xB.x8yC.y4xD.x4y9.等差数列a的前n项和为S，若公差d0，SSSS0，则nn8595A.a0B.aaC.aaD.aa778787810.已知正三棱柱ABCABC中，ABAA2,则异面直线AB与CA所成角的余弦值111111为111A.0B.-C.D.44222xy11.已知双曲线E：

4、1a0,b0，点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象22ab限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足PF3FQ，若OPb，则E的离心率为A.3B.2C.2D.5222412.设函数fxxalnx2a，其中x0,aR，存在x使得fx成立，005则实数a等于121A.1B.C.D.552二、填空题13.已知a2,1,a2b1,1，则ab；14.我国古代数学名著《周髀算经》记载有“勾股各自承，并而开方除之”，用符号表示为222*abc,a,b,cN，我们把a,b,c叫作勾股数。下面给出几组

5、勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；……以此类推，可猜测第5组勾股数是；15.已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9的球面上，且ABCDa，ACADBCBD5.则a；16.已知定义在实数集R上的函数fx满足f14，且fx的导函数fx3，则不等式flnx3lnx1的解集为。三、解答题（一）必考题：217.已知函数fx2sinxcosx23cosx3。（1）求函数fx的单调区间；（2）将函数yfx的图像向左平移个单位，再将所得的图像上各点的横坐标缩短为原61

6、来的倍，纵坐标不变，得到ygx的图像，求ygx在-,上的值域。2128P18.如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC90，ABBCPA1,AD3，E是PB的中点。（1）求证：AE⊥平面PBC；AD（2）求二面角BPCD的余弦值。BC22xy2219.已知椭圆C:1ab0的两个焦点和短轴的两个端点都在圆xy1上。22ab（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为k的直线过点M2,0，且与椭圆C相交于A,B两点，试探讨k为何值时，OA⊥OB。20.某商场销售某种品牌的电冰箱，每周周初购进一定数量的电冰箱，商场每

7、销售一台电冰箱可获利500元，若供大于求，则每台多余的电冰箱需要交保管费100元；若供不应求，则可从其他商场调剂供应，此时每台电冰箱仅获利润200元。（1）若该商场周初购进20台电冰箱，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数fn解析式；（2）该商场记录了去年夏天（共10周）的电冰箱需求量n（单位：台）整理得下表周需求量n1819202122频数12331以记录的每周需求量的频率作为每周需求量的概率，若商场周初购进20台电冰箱，x表示当周的利润（单位：元），求x的分布列及数学期望。x221.已知函数fxx2eax1