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1、2016年上学期期中数学试卷九年级时量90分钟满分120分一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.-血的绝对值是（）A.72B.-72C.2D.-22.下列计算中，正确的是（）A.—2（a—b）=—2ci—2bB.5/5—>/3=V2C.——ID.（3a2b）2=6a4b2x-y3..2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客120000人次,将120000用科学记数法表示为（）A.12'10°B.1.2r10sC.1.2r106D.12万4.下列说法■正确的是（）A.了解某班同学的身高情况适合用全面
2、调查B.数据2、3、4、2、3的众数是2C.数据4、5、5、6、0的平均数是5D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差是S『=3.2,Sj=2.9,则甲组数据更稳定5.下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形6.不等式组卜的解集在数轴上表示为（）.4—2xW()11&亠11~~L・1j—012012012012A•B.c.D-7.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一-定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比
3、每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）200350200350200350200350A.=B=C.=D.=xx-3xx+3x+3x兀一3x8.二次函数y=血2+&r+c（aHO）的部分图象如图，图象过点（-1,0）,对称轴为直线兀=2,下列结论：®4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>2时，y的值随x的增大而增大.其二填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）中正确的结论有（）A.1个B.2个C.
4、3个D.4个4.若妇X在实数范围内有意义，则兀的取值范围是lE第11题图10分解因式：atr_a11•如图,若AB//CD,Zl=80%则Z2=I3+兀12•方程=1的解是4-xx-413.己知圆锥的底面半径为3cm,母线长4cm,则它的侧面积为cm2.14.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的兀轴上，若点4的坐标是（-1,4）,则点C的坐标是15.如果反比例函数）匸辛的图象经过点（1,1）,那么它还经过（一2,）✓V16.如图，在AABC中，AB=CBf以AB为直径的OO交AC于点D.过点C作CF//AB.在CF
5、上取一点E,使DE二CD,连接AE.对于下列结论：®AD=DC；（2）aCBA^ACDE；③BD=AZ）；®AE为（DO的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（填序号）第13题图三.解答题（本大题共8个小题，满分64分）17.（6分）计算：.畅+（—屮+（2—兀）°—（巧）3兀+2x+1（6分）先化简，再求值：（―+三"一^厂，其中—3k19.（8分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y二一的图象交于A、B两点，过点A作4C垂直X轴于点C,连结BC.若"BC的面积为2.（2）利用图彖，求出不等式2兀〉一的解集.（4
6、分）20.（8分）某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，A3表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角ZABC=45°,坡长AB=2mf为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD,使ZADC=30°（1）求舞台的高AC（结果保留根号）；（4分）（2）在楼梯口3左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯4D时底端D是否会触到大树？并说明理由。（4分）BC19.（8分）为进一步推广"阳光体育〃大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽
7、取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步〃的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（4分）（2）随机抽取了5名喜欢“跑步"的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.（4分）20.（8分）如图，以AB为直径的交ZBAD的角平分线于C,过C作CDLAD于D交A3的延长线于E.（1）（5分）求证：CD为。。的切线.（4分）CD3（2）（4分）若—求cosZDAB.（4分）
8、DCAD422（10分）如图1,已知4ABC中，AB=BC=1,ZABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在4C的中点上（直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF）,将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。（1）在图1中，DE交AB于M,DF交BC
