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1、2015年高考模拟试卷数学卷（理科）本试卷分第（I）卷（选择题）和第（【I）卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表而积公式：S=4tiR2,其中斤表示球的半径；球的体积公式：其中斤表示球的半径；3棱柱体积公式：V=Sh,其中S为棱柱的底面血积，/2为棱柱的高；棱锥体积公式：V=-Sh,其中S为棱柱的底面面积，/2为棱柱的高；3台体的体积公式：v=-h（s^^+s2）其中»S2分别表示台体的上底、下底面积，力表示台体的高.
2、第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考牛务必将自己的姓名、准考证号川黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一•项是符合题冃要求的.1.（改编）集合A={3,23，B={a,b}f若AAB={2},则AJB=（）A.{1,2,3}B.{0,1,3}C.{0,1,2,3}D.{1,2
3、,3,4}2.（改编）已知aw/?,sina+3cosa=厉，贝>Jtan2a的值是（）B.21.（摘录）已知g是等比数列{%}的公比，则“g>l”是“数列{©}是递增数列”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必耍不充分条件D.既不充分也不必要条件2.（摘录）已知加‘为界面直线，为两个不同平而，加丄刃丄0,几直线/满足/丄加/丄n,Iua,I卩，贝U()A.allpalliaC.Q与0相交，且交线垂肓于/B.a丄0且丿丄0D.Q与0相交，且交线平行于/1.（改编）函数/（x）=sin（0x+0）（
4、co>0,
5、^
6、<的最小止周期为;r,若其图彖向右平移彳个单位后关于y轴对称，则y=/（Q对应的解析式可为（）6.7.B.y=cos（2x+—）6z_71•彳入371、C.y-cos（2x）Dey-sin（2xH）36若等差数列｛%｝满足此=10,则$=如+如+...+州9的最大值为（）B.50C.45D.40将止方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD,当该四面体的体积最大吋,）C.45°A.y-sin(2x-（改编）A.60（摘录）总线与CD所成的介为（A.90°B.60°D.30°则该双
7、曲线的离心率为（）渐近线Q4倾斜角的2倍,若乔=2莎乎吟c.f0.4二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分,上.13-15每题4分，共36分，把答案填在题屮的横线9.（原创）已知首项为1,公差不为0的等差数列&〃｝的第2,4,9项成等比数列，则这个等比数列&（摘录）如图所示，己知双Illi线二—・=l（d〉/?〉0）的右焦点为F,CTb~过F的直线/交双曲线的渐近线于A、3対点，R直线/的倾斜角是第II卷（非选择题共110分）注意事项：1.黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。
8、2.在答题纸上作图，对先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。正祝图的公比q=—_；等差数列仏｝的通项公式J二▲；设数列仏｝的前斤项和为S”,则S广▲.10.（原创）正四而体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6,某学生画出该正四面体的三视图如右图，其中冇一个视图是错误的，则该视图修改.11:.确后对应图形的面积为▲,该正四面体的体积为▲.11.（改编）己知向量b,.fl.b=2,方・（2矗一方）=0,则同的最小值为—▲，年+（1—2洞（虫R）的最小值为▲2x-y+2<012.(原创
9、)若实数满足：x+2y-4>0,则兀？所表示的区域的面积为▲,若x-3^+ll>0兀』同时满足(『+1)兀+(『+2”+/=0,则实数f的取值范围为▲.13.(原创)己知集合A={a^^=有唯一实数解},则集合4=▲.14.(改编)在等腰三角形ABC中，AB=4C,D在线段AC的中点，BD=l为定长，则ABC的面积最大值为▲.15.(改编)已知/?上的奇函数/(X),/(兀+2)=/(x),xe[O,l]/(x)=1-
10、2x-1
11、•定义：9fM=f(x),/2(x)=/(/)(%)),……,/n
12、(x)=/(/„_!(%)),n>2,neN，则f3(x)=~-8(x-l)在[-1,3]内所有不等实根的和为▲•三、解答题：木大题共5小题，共74分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(木小题满分15分)(摘录)在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,H2y[iasinB=5cfcosB=—・14(I)求角A的大小；(II)设BC边的中点为D,AD=^-f求ABC的面积.17.(本小题满分15分)(原创)正方体AB
