2014年高考模拟杭州命题比赛高三数学15

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1、2014年高考模拟试卷数学卷(理科)考生须知:1.本卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。4.考试结束，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A•B)=P(A)•P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生々次的概率pn(k)=c^pk(i-prk球的表面积公式S=4ttR2球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：木大题共10

2、小题，每小题5分,n要求的。球的体积公式S=4;r/?2V=Sh其中S表示梭柱的底面积，A表示棱柱的高棱锥的体积公式V=-Sh3其中S表示棱锥的底而积，/z表示棱锥的高棱台的体积公式其中S,、S：分别表示棱台的上、下底谢积，h表示棱台的高共50分。在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题1.已知全集=^A={xx2<,xeR},集合公={x

3、2x<1，义e/?},则集合)A.[-1,1]8.[0,1]C.(0,1]D.[-1,0)(原创：考查集合与不等式简单运算.)2.己知/是虚数单位，则的值为()1-2/,34.D34.

4、43.^43.55555555(原创：考查复数的四则运算.)A18B.36C.—D.632（原创：考查等差数列的通项与求和公式，或可运用等差数列性质解决.）4.己知平而直角坐标系中三点坐标分别为/1（3,0）,6（0,4），（?（（；05久5111的,什穴，则MSC而积的最大値为C.J_TD.21~2（原创：将直线、单位圆以及三角函数知识综合起来，灵活应用知识。考查点到直线的距离公式、三角变换、直线与圆的位置关系等，渗透数形结合思想.）巳E5.如图，已知正三棱柱ABC-AJ^G的,底面边长是侧棱长2倍，D>EAC的

5、屮点，则下面判断不正确的为（）馨馨馨A.直线人£//平面B.直线AD丄平而什DC第5题图C.平面A/）C丄平面ACClAlD.直线AC与平面DC所成的角为60°（原创：正三棱柱为载体，综合考查空间中线面平行、线面垂直、面面垂直、线面角等知识.）6.己知汉、/Se/?,且设设<7:«+sinacosf〉/?+sin/?cos«,则是

6、果执行下面的程序框图，那么输出的k的值为（）A658.63C.33/).3271开始k=lS=0~———、，S=S+2k—1f输出tXk=k+2结束笫7题图（原创：考查阅读程序框图的能力与等差数列求和问题.）5.—个袋中共装有形状一样的小球6个，其中红球1个、黄球2个、蓝球3个，现有放冋的収球三次，记取到红球得1分、取到黄球得0分、取到蓝球得-1分。则三次取球总得分为0分的概率为（）A—B.—C.-D.—3627654（原创：以学生熟悉的摸球为背景，考查概率与排列组合知识，渗透分类讨论思想.）6.己知圆0:x

7、2+y2=1与双曲线C:久―2^二1（«〉0，/?〉0）交于不同四点，a-b~且圆0与双曲线C及其渐近线在第一、第二象限交点分别为A、B、C、D,如图所示，若AB=V^CD,则b的值为（）A.丄B.1C.-D.222（原创：考查圆与双曲线的方程与性质，侧重学生计算能力的考查.）7.己知A,D是平而戊外两个定点，B,C分别是平而汉内的定点与动点，已知AB与平而汉所成的角为I,若AB与CD所成的角为I,则动点C的轨迹是（）44y小第9题图A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆（2013年浙江省高考命题解析自测试卷三第9题：知识层面上考查

8、线面角、线线角及圆锥曲线定义，能力层面上考查学生空间想象能力与转化能力.）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在（2x-^）6的展开式中常数项是（原创：考查二项式定理的展开，难度较小.）(原创：以学生熟悉的几何体为模型，考查学生的空间想象能力。若要提升难度，可以求该几何的表面枳，或者是正三棱锥与正三棱柱的组合体.)2x-y+2>013.设x，y满足约束条件y—4幺0,若目标函数2=三+20〉0,/7〉0)的最大值为4，则6/+/?的最abx>0,y>0小值为(原创：考查线性规划与基本不等式.)14.边长为2的正方形

9、ABCD其内切圆于边BC切于点E，F为内切圆上任意一点，则取值范围为(原创：考查平面向量数量枳运算。可用向量转化计算，也可用坐标法处理.)15.已知函数/(x)=^x2,g(x)=kx+b，h(x)=Inx,若对任意x>0不等式f(x)>g(x)>h(x)恒成立