2015-2016学年北师大版必修二51平行关系的判定教案

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1、直线与平面平行的判定一、教学目标1、知识与技能：（1）理解并掌握肓线与平面平行的判定定理:（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平而平行的判定定理。3、情感、态度与价值观：（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线•平面平行的判定定理及应用。三、学法与教法1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教法：探究讨论法四、教学过程（一）创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封而所在总线与桌而所

2、在平而具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所耍学习的内容。（二）研探新知1、探究问题直线a与平而a平行吗?若a内有直线b与a平行，那么a与a的位置关系如何？是否可以保证直线3与平面a平行?学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平而平行。简记为：线线平行，则线而平行。符号表示：a0abuB—=>a〃aa〃b2、例1引导学生思考后，师生共同完成：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。例1求证：：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.证明：连结BD,

3、在ZkABD中，因为E、F,分别是AB、AD的中点，・・.EF〃BD乂EF平毎BCD,平面BCD,EF〃平面BCDC-改写:分析思路一学生试板演例2在正方体ABCD-ABCD屮，E为DD'屮点，试判断BD'与面AEC的位置关系，并说明理由.分析思路一师牛共同完成一小结方法一变式训练：还可证哪些线面平行（三）自主学习、发展思维（让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。）1、判断对错直线a与平iflia不平行，即a与平iflia相交.直线a〃b，直线bU平

4、fl

5、a,则直线a〃平

6、何a.总线8〃平而ci,直线bU平而a,则总线a〃b.2、判断题①一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直

7、线不相交。（V）②过平面外一点有且只有一•条直线与己知平面平行。（X）③过总线外一点，有且只有一个平而与已知直线平行。（X）④a、b是杲而直线，则过b存在唯一一个平面与&平行。（V）⑤过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（V）①如果一•条直线不在平面内，则这条直线就为这个平面平行。（X②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（X）③若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（V）3、如图，长方体的六个面都是矩形，贝9（1）与直线AB平行的平面是。【平面A*】与平面DC1］（2）与直线AD平行的平面是o【平面BC］与平面Alcl］⑶与直线AA］平行的平面是o【平面BC］与平

8、面DC】］4、已知：E、F、G、H分别为空间四边形ABCD中各边的中点，求证：AC〃平而EFGH,BD//平面EFGHo（四）归纳整理：1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？2、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面儿何问题。3、方法一根据定义判定:方法二根据判定定理判定：直线和平面平行的为二＞里：如果平面外一条直线和这个平面内的一-条直线平行，那么这条直线和这个平而平行。线线平行线而平行（五）作业1、教材第64页习题2.2A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？五、教后反思：平面与平面平行的判定一、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定定理。2、过程与方法：让学生通过观察

9、实物及模型，得出两平面平行的判定。3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点：重点：两个平而平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。三、学法与教法1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。2、教法：探究讨论法四、教学过程（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。（二）研探新知问题提出：1.空间两个不同平面的位宜关系有哪儿种情况?2.两个平面平行的棊木特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？知识探究（一）：平面与平面平行的背景分析思考1：根据定义，判定平面与平面平行的

10、关键是什么？思考2:若一个平而内的所有直线都与另一个平而平行，那么这两个平而的位置关系怎样?若一个平面内有一条直线与另一个平而有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢?思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？思考4：三角板的两条边所在肓线分别与桌面平行，三如板所在平面与桌面平行吗？思考5：—-般地，如果平而a内有一条直线平行于平面B,那么平面a与平面B—定平行