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《161垂直关系的判定教案（北师大版必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§6乖直关系6.1垂直关系的判定敘歩教法分析明谒标分条解读现“敎法教学助教区*（教师用书独具）•三维目标1.知识与技能⑴了解线面垂直的定义.（2）理解线面垂直的判定定理.（3）能运用判定定理证明线面垂直.2.过程与方法通过对垂直关系判定的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观通过垂直关系的判断，让学生体会从直观感知到数学定理的认识事物规律，培养探索精神和创新意识.•重点难点重点：垂直关系的判定定理.难点：垂直关系的判定定理的应用.直线与平面垂直的判定定理避免了用定义直接判定直线与平面垂直的麻烦，根据这一定理
2、，只要在平面内选择两条相交直线，考虑它们是否与平面外的直线垂直即可，将原來判定直线和平面垂直的问题，通过判定直线和直线垂直来解决，在学习两个平面垂直时可引导学生类比平面与平面平行的判定定理的过程，即把面面关系化归为线面关系，从而突破重点,化解难点.敖垮方案设计授方略滾程细解用"教秦教案设计区I（教师用书独具）•教学建议1.竖立课本，把书的底边放在桌面上，探究：(1)书脊和各书页与桌面的交线的位置如何？(2)书脊所在直线与桌面上所有直线的位置关系如何？(3)归纳出直线与平面垂直的定义，并试着用图形和符号表示出来.2.如图，请同学们准
3、备一块三角形的纸片，做如下实验：过△/BC的顶点/翻折纸片,得折痕4D,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(3D,DC与桌面接触)(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能使AD与桌面所在平面a垂直？(3)探索直线与平面垂直的判定定理，并用三种语言描述出来.•教学流程创设问题情境，引出问题：如何通过线线垂直判断线面垂直。类比线面、面面平行关系得出垂直关系，归纳出垂直关系的判定定理3通过例1及互动探究，使学生学握线面垂直的证明方法n通过例2及变式训练，使学生掌握面面垂直的证明方法方通过例3及变式训练,使学生掌握垂直关系的综合问题3归
4、纳整理进行课堂小结，整体认识所学知识3完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正理数材自査自测血“基础”自屯学习区I1.了解线面垂直、面面垂直的定义.课标解读2.理解线面垂直、面面垂直的判定定理，以及空间角中有关二面角的定义（重点）.3.能运用判定定理证明线面、面面垂直（重点、难点）.匕L1:直线与平面垂直【问题导思】口常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如：旗杆与地面的位置关系,把旗杆看成地面为a,BC、为不同时刻旗杆在地面上的影子（如图）.（1）旗杆所在直线与影子BC、所在直线的位置关系是什么？（2）旗杆AB
5、与地面内任意一条不过旗杆底部B的直线B©的位置关系是什么？【提示】（1）相交垂直.（2）旗杆与地面内不过B的直线BiCi也垂直.1・定义：如果直线/与平而Q内的任意一条直线都垂直,就说直线/与平面u互相垂直，记作/丄久直线I叫作平面a的垂线,平面a叫作直线/的垂亙「直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫作垂足./丄Q、l±baa>。/丄abaaCb=P>如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此半面垂直二面角【问题导思】打开的课本两书页有何特点？任何两页书页构成什么图形？【提示】打开的书页可看作是一条直线（书棱
6、）出发的两个半平面，构成有一定夹角的图形.1.半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫作半平面.2.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,叫作二面角，这条直线叫作二而角的棱，这两个半平面叫作二面角的面.3.二面角的记法如图1一6—2,记作：二面角a-AB-B，也可记作2厶一AB—B.图1—6_24.二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫作二而角的平面角，其中平而角是直角的二而角叫作直二而角.輕2）_平面与平面垂直【问题导思】当
7、二面角的平面角为90。时两个半平面有何特点?【提示】垂直.1.定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.2.判定定理文字语言符号语言图形语言如果一个平面经过另一个平面的-条垂线，那么这两个平而互相垂直aa费丄"%wMB/f&a或凤朮师生互动提”知歆”合作探克区»卜例线面垂直的判定如图1一6—3所示，在Rt/ABC中，Z^=90°,且S为所在平面外一点，满足SA=SB=SC.D为/C的中点.求证：SD丄平面ABC.B图］一6—3【思路探究】△SBZM△S/Ds/XSDC—►ZSDB=ZSDA=ZSD
8、C=90°―►SD丄平面ABC【自主解答】・・•在RlAABC中，ZB=90。，且D为/C的中点,；・BD=4D=DC.又•:SA=SB=SC,SD为公共边，・•・HSBD9SAD34SCD,:.ZSDB=ZSDA=ZSCQ=90°,:.SD丄4
