2、.已知底面边长为1,侧棱长为血则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(》A.空B.4兀C.2龙D.—336.从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(〉A-B.-C.-D.-55557•下列函数中'满足"/(%+『)=/(兀)/(y)”(A)/(x)=x2(B)/(x)=x3的单调递增函数是()(1丫2(c)/(X)/（兀）=3'&原命题为“若Z"互为共觇复数，则
3、z1
4、=
5、z2
6、，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（A）真，假，真⑻假，
7、假，真（C）真，真，假（D）假，假，假9•设样本数据西，甩，…，兀10的均值和方差分别为1和4,若y.=xt+a为非零常数，21,2,…,10〉,则皿，2.…儿）的均值和方差分别为<>(A》1+6?,4(B)1+a,4+a(C)1,4(D)1,4+a10•如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析(A)式为第二部分（共100分》二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题,每小题5分，共25分》.11.已知4"=2,lg
8、x=d,则无二・12•若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线yr对称，则圆C的标准方程为.13.设O<0<—,向量万=（sin2&,cos&）,方（cos0,1），若0〃几则tan&=14.观察分析下表中的数据：多面体面数（F）顶点数（V）棱数"）三棱锥569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中，F,V,E所满足的等式是・15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分〉A（不等式选做题）设a,b,m,nwR,且/+戻=5,加d+^b=5,则J卅+『的最小值为B.（几何证明选做题
9、》如图，AABC中，BC=69以BC为直径的半圆分别交佔AC于点E,F,若AC=2AEMEFC.（坐标系与参数方程选做题〉在极坐标系中，点（2,手）到直线psin（&#）=166的距离是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分〉16.（本小题满分12分》AABC的内角A,B,C所对的边分别为c・(I)若ci,b,c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin(A+C);(ID若a,b,c成等比数列，求cosB的最小值.17.(本小题满分12分》四面体ABCD及其三视图如图所示，过被的中点
10、E作平行于AD,BC的平面分(I)证明：四边形EFGH是矩形;(II)求直线A3与平面EFGH夹角&的正弦值.18.(本小题满分12分〉在直角坐标系X。)冲y已知点A(1,1)』(2,3),C(3,2)，点P(x,y)在AABC三边成的区域(含边界》上(1)若PA+~PB+~PC=09求阿;并求加-斤的最大值.(2)设OP=mAB+nAC(m,neR)9用x,y表亦加一n19.（本小题满分12分》在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物
11、丿呼（血）300500ft率■050,5作物市场价粗尤/kg）610I率0.4（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.20.（本小题满分13分〉如图，曲线C由上半椭22G：才計1心>0,沖0）和部分抛物线C2:y=-x2+l（y<0）连接而成，C,,C2的公共点为AB,其中G的离心率为£.（1）求的值;⑵过点B的直线/与GG分别交于（均异于点若APLAQ,求直线/的方程.21・(本小题满分14分》设函数/(x)=ln(
12、l+劝,g(x)=xfxx>0,其中广⑴是/(劝的导函数.⑴=g(xgn+^x)=g(gn{x)eN+9求&(兀)的表达式；⑵若f(x)>ag(x)恒成立，求实数a的取值范⑶设neN+9比较g(l)+g⑵+・・・+g(n)与“-/⑺)的大小，并加以证明.
