2014红岭中学高三第二次统一考试(理科数学)

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1、红岭中学2014・2015学年度第一学期高三第二次统一考试理科数学试卷（说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分）一、选择题C本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上》1、设集合A=^x>?=ln(l-x)J，集合B={yy=x2],则AP

2、B=A.[0,1]B・[0,1)3/-12^复数—的共辘复数是5、A./(%)=sinxB.gT屮C")V(2+TD“)A.—3+zB.—3—zC.3+iD・3—z3、已知方=（1,幻必=伙,4）,那么"k=-2"是"方g共线"的A・充分非必要条件B.必要非充

3、分条件C.非充分非必要条件D.充要条件4已知数列｛色｝的通项公式是67“=（一1）"（几+1）,则坷+色+色+…+如二A.-55B.-5C.5D•55下列函数中既是奇函数，又在区间[-1,1]±单调递减的函数是6、711B.込D.7127、已知圆（x-a）2+（y-b）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3兀+4〉，+2=0相切,则该圆的方程为B.(x-l)2+/=lA・（x-l）2+y2=—25D.x2+(y-l)2=1厂°64C•JT+（y—l）「=——25&已知集合M是满足下列性质的函数/（x）的全体：存在非零常数T,对函数/（x）的定义域内任意兀,有/u+r

4、)=W)成立，则A./(X)=xgMB./(x)=]nxeMC.f(x)=e~vgMD.f(x)=sinM二、填空题：本大题共7小题,考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一》必做题（11-13题》V3-x29、函数/（心匸厂的定义域是10.执行如右图所示的程序框图，输出S的值为y+x

5、和｛%｝分别表示｛a.｝的整数部分和分数部分,｛色｝若同=血，则6r2=l+-yJ-j-=V2+2=3+(V2-

6、l),=72+4=5+(72-1)按照此规律，推得色014=（二》选做题《1415题，考生只能从中选做一题》14、（极坐标系与参数方程选做题》在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系•曲线G的参数方程为!X=^（U为参数》，曲线G的极坐卜=『+1标方程为psin&-pcos&=3,则G与C?交点在直角坐标系中的坐标为15、（几何证明选讲选做题》如图,D是延长线上一点，FD是圆O的切线,P是切点，ZD=30°,AB=4,BD=2■则PA二16、(本小题12分》三解答题:(本大题共6小题，共80分，请将答案写在答题卷相应位置上，注意要写出必要的解题过程》

7、已知函数f(_x)=/3sinxcosx-■cos2x(xgR).2(1求函数fM的最小值和最小正周期；(2X设AABC的内角人RC的对边分别a、hc,且c=y/3,f(C)=l,求三角形ABC的外接圆面积.17、(本小题满分13分》2014年05月11日，深圳市遭遇了近6年来最强的特大暴雨袭击.资料显示，降雨强度分级如下表所示：日降雨量(:厘米》5-9.9降雨等级暴雨标识10-24.9>25大暴雨特大暴雨000奁》特大颗某中学社团为研究此次降雨过程中降雨强度特征首先随机从深圳市10个区选岀罗湖、南山、宝安三个区，然后采用分层抽样的方式从三个区的40个(其中罗湖12个、南山

8、16(11求该社团从宝安区抽取了多少个观测点?8967379358个、宝安12个》降雨观测点中抽取10个,分别记录降雨量，得到右侧的茎叶图.(2＞若从抽取的10个观测点中任选3个,求恰有2个观测点降雨为特大暴雨的的概率(3X若从全市所有观测点(观测点很多)中任选3个,设§表示降雨等级为暴雨的观测点个数,求纟的分布列和数学期望.1&(本小题满分13分》如图5,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,ZBAC=ZACD=90°,ZEAC=60°,AB=AC=AE・(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP//平面EAB?请证明你的结论；(2》求平面EBD与平面ABC所成的锐

9、二面角0的余弦值.19、《本小题满分14分》已知数列匕｝其前n项和S”满足S“+严2/15,,+1(A是大于0的常数》且S】=1,亠=7・(1＞求2的值;(2＞求数列｛色｝的通项公式;(3X设数列口色｝的前77项和为7；,试比较九与S”的大小.220、(本小题满分14分》(2X(3>在数列设c“二+—[中■仅当“=5时，加[anan2二-3,7；是数列5+2取最小值，求久的取值范围;的前n项和,求证：r已知函数/(X)二(.1+Xx＞0)•设/(%)在点(n,/(n))(neft)处的切线