广东省深圳市红岭中学高三第一学期第三次统一考试数学试卷(理科).pdf

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1、广东省深圳市红岭中学2007-2008学年度高三第一学期第三次统一考试数学试卷（理科）(说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的，请把你认为正确的选项的序号涂在答题卡上）11、若A{y

2、ylogx},B{y

3、y()x}，则AB=（）221A．B．{y

4、0y}C．{y

5、y0}D．R2x2y22、若抛物线y22px的焦点与双曲线1的右焦点重合，则p的值为（）63A、6B、3C、3D、63、已知两条直线m,n，两个平面,

6、，给出下面四个命题：①m//n,mn②//,m,nm//n③m//n,m//n//④//,m//n,mn其中正确命题的个数为（）个.A、1B、2C、3D、44、一个表面积为16的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为（）A、42B、22C、43D、231(x1xx25、命题甲：),2,2成等比数列,命题乙：lgx,lg(x1),lg(x3)成等差数列，2则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视

7、图如下图所示，则该棱柱的体积为433正视图侧视图俯视图A、363B、273C、123D、6rri，j7、直角坐标系xOy中，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若AB2ij,AC3ikj，则实数k的可能值个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4a,(ab)8、对a、bR，记min{a,b}=，则函数f(x)min{

8、x1

9、,

10、x1

11、}(xR)的单调递增b.(ab)区间为（）A、[0,)B、(,0]C、(,1]和[0,1]D、[1,0]和[1,)二、填空题（本大题共6小题，每

12、小题5分，共30分）9、曲线yax2(a0)在点(1,a)处切线的倾斜角为450，则a的值是,10、由抛物线y2x和直线x1所围成图形的面积为________；11．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得BCD150，BDC300，CD30米，并在点C测得塔顶A的仰角为600,则塔高AB=米12、若直线2axby20(a0,b0)经过圆11x2y22x4y10的圆心，则的最小值是_____abx2y213、已知双曲线1(a0,b0)的离心率e[2,2]，令双

13、曲线两条渐近线构成的角中，以实a2b2轴为角平分线的角为，则的取值范围是.14．对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.1]=1，[－1.1]=－2，那么2007[logi]102=.（注：∑是连加符号，如a=a+a+a+……+a）.n12310i1n1三、解答题：(本大题6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15、（本题满分12分）已知R为全集，给出两个集合：A=axR,x2(a1)x10、a11B=a

14、，命题p：xA，命题q：xB。a2（1）求A、B；（2）

15、求使命题“p且q”为真命题的x的取值范围。rr16、（本题满分12分）已知向量a(4,sin),b(3,cos),函数f(x)12cos(2x)，4rr若a与b共线，（1）试求tan及f()的值（2）若g(x)12sin(x)，要得到函数g(x)的图象，那么函数f(x)的图象要经过怎样的变12化？17、（本题满分14分）××中学准备组织学生去体育场开运动会．运动会期间，校车每天至少要运送480名学生．该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人．已知每辆6客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次

16、，每次运输4成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、2大巴各多少辆，能使总费用最少？5103118、（本题满分14分）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB90，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=,椭圆F以22A、B为焦点且过点D，D（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；1C（Ⅱ）若点E满足ECAB,是否存在斜率2ABk0的直线l与椭圆F交于M、N两点，且

17、ME

18、

19、NE

20、，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。4x19、（本题满分14分）设P(x,y)、P(x,y)是函数f(x)图象上的两点，且P为线段PP的1112

21、224x2121中点，点P的横坐标为．2（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；12n（2）若Sf()f()