测量误差理论的基本知识

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1、测量误差理论的基本知识1.研究测量误差的目的是什么？2.系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？3.偶然课差有哪些特征？4.我们用什么标准來衡量一组观测结果的精度？屮误差与真谋差有何区别？5.什么是极限误差？什么是相对误差？6.说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居屮不准、望远镜的谋差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺訥下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中

2、不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。7.什么是误差传播定律?试述任意函数应用误差传播定律的步骤。8.什么是观测量的最或是值？9.什么是等粘:度观测和不等粕度观测？举例说明。10.什么是多余观测？多余观测冇什么实际意义？11.用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中谋差均为±20毫米，问两丈量之梢度是否相同？如果不同，应采取何种标准來衡量其精度？12.用同一架仪器测两个角度,A=10°20.5’±0.2',B=81°307±0.2,哪个角精度高?为什么？13.在三角形ABC中,已测出A二30°00

3、,±2’，060°007±3',求C及其中误差。14.两个等精度的角度Z和的中误差为±10"，问每一个角的中误差为多少？15.水准测量中已知后视读数为沪1.734,中误差为叫=±0.002米，前视读数b二0.476米，中误差为叫=±0.003米，试求二点间的高差及具中误差。16.一段距离分为三段丈量,分别量得Si=42.74*,S2=14&36米,S3=84.75米，它们的中谋差分别为，m尸土2厘米，m2=±5厘米，m3二土4厘米试求该段距离总长及其中误差mso17.在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=

4、23.4毫米，其中误差为m)=±0.2mm,求该二点的实地距离L及其中误差mLo18.在斜坡上丈量距离，其斜距为：S=247.50米，中误差ms=±0・5厘米，用测斜器测得倾斜角a=10°30，,其中误差ma=±3",求水平距离d及其中误差叫=?19.对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29754",45°29,55",45°29,55.7",45°29’55.7",45°29’55.4",试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。20.对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548

5、,346.520,346.546,346.550,346.573,试列表计算该距离的算术平均值，观测值小谋差及算术平均值屮误差。21.—距离观测四次，其平均值的中误差为±10炬米，若想使其梢度提高一倍，问还应观测多少次？22.什么叫观测值的权？观测值的权与其屮课差有什么关系？23.用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为±5匯米，问全长Z屮误差为多少？24.仍用23题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定谋差引起的中谋差是多少？两题的结论是否相同？为什么？25.用

6、Db经纬仪测角，英一测回方向中误差为±2〃，问用该仪器施测三角形的内角，其最大闭合差为多少？欲使三饬形闭合差小于±4”，问至少应测多少个测冋。26.等梢度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10"，求三角形闭合差的中误差,如将闭合差平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。1.在普通水准测量屮，每观测一次，取得一个读数的屮谋差约为±2毫米，若仪器欲水准尺的正常距离平均为50X，容许误差为中谋差的2倍，试求用往返测量的方法，单程路线为L公里的高差允许闭合差为多少？2.Dk经纬仪的标称精度称为一•测回单方向中误

7、差±6〃，不计其他影响，使推证：(1)半测回测角中误差为±8.5"(2)半测回单方向中课差为土&5"(3)一测回的测角中误差为±6"(4)测回差的极限值为±24〃3.若三角形的三个内角分别为a、B、Y,已知a角的测角中误差为±9〃，a与B为独立观测值，其权之比为4：2,问：(1)由a、B计算Y角，求Y角之权;(2)计算单位权中误差；(3)求B、Y角的中误差。4.已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4,求该三角形闭合差W的权倒数。5.图屮B点的高程由水准点BM］经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测

8、高差的楮度相同，若取一测站观测高差的权为30,问a、b、c三段水准路线的权各是多少？两点间的高差最或然值的权又是多少？6.某角度的两个观测值L

9、=38°50’40","38°50z20"。其中L

10、是4个测回观测值的平均值，其每测回的中谋羌为±10〃，b是9个观测值的平均值，其每个测回的中误差为±9"，试求该角的授或然值及其中误差。