信阳高中高三第五次大考理科数学试题及答案

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1、2018届信阳高中高三第五次大考理数试题命题人：周家权审题人：郭宏彬第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请将正确的答案填涂在答题卡上.1.设集合4二{一1,0,1,2},B={x

2、x2+2x-3<0},则二A.{-1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0}2.已知x,yeRfi为虚数单位，若14-xz=(2-y)-3z,则

3、x+yi

4、=A.72B•腭C.3D.V103.下列选•项中，说法正确的是A.若a>b>0,则log(a>logjb22B.向量a=(1,/?2),b=(m,2m-1)

5、(me/?)共线的充要条件是m=0C.命题“V/7GM,3"vS+2)・2”t”的否定是“/庇nS+2)・2"fD.己知函数/(X)在区间⑺上］上的图象是连续不断的，•则命题“若/(67)-/(/7)<0,俯视图则/'(X)在区间⑺上)内至少有一个零点”的逆命题为假命题4.设a=log412,Z?=log515,c=log618,则A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a5.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A.

6、B.yC.8+4a/2D.6+4V26.在区间［0,龙］上随机地取两个数X、y，则事件“Sin肝发生的概率为A.B.C.D.&已知tana=3,

7、ag（0,龙）,则cos—+2a=I2>3434A.-B・一C.--D.——55559.己知O为坐标原点，设£，坊分别是双曲线%2-y2=1的左、右焦点，点P为双曲线上任一点，过点片作ZF'PF?的平分线的垂线，垂足为H,贝IJIOW

8、=1A.1B.2C・4D.-210、若定义在R上的偶函数/（兀）满足/（兀+2）=/（对，且当毗［0,1］时，/（兀）二九则函数y=/（x）-log3

9、x

10、的零点个数是A.多于4个B.4个C.3个D.2个11.若曲线C{:y=ax2（6/>0）与曲线C2:y=ex存在公共切线，则。的取值范围为A.9+°°8丿C.D.12.已知/*（兀）二sinQ

11、x-coss；（a）>—,xER）,若f（x）的任何一条对称轴与x轴交点4的横坐标都不属于区间（2込3龙）,则0的取值范圉是A.]U[-?—]B.]U[-,-]C.]U[-,—]D.(-,-]U[-,—]8128124128481281244812第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分•请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.定义在R上的函数/&）是增函数，则满足/（x）

12、方冃引=1，

13、刁二3,则

14、a+为+c

15、二.15.某舰艇在A处测得遇

16、险渔船在北偏东45。距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105。方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是分钟.ex-l,x>016•已知函数f(x)=<-x+l,x<02,若m

17、,求f(B)的取值范围.18.(本小题共12分)如图，边长为3的正方形ABCD所在平面与等腰直角三角形(I)求证：MN//平面BEC；(II)求二面角N-ME-C的余弦值。4BE所在平面互相垂直，AE丄AB,且~EM=2MD^~AB=3AN-19.(本小题共12分)为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示甲型号节排器07580859095综合得分乙型号节排器频率/组距节排器等级及利润如表格表示，其中忆<。彷,(I)若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法

18、抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；(II)视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数帥勺分布列及数学期望E©；②从长期来看，哪种型号的节排器平均利润较大？17.(本小题满分12分)过抛物线^=6ZX2(67>0)的焦点F作圆C：F+y2_8y+15=0的切线，切点分别为M、N,己知直线MN:3y—11=0.(I)求实数d的值；(II)直线/经过点F,且与抛物线交于点A、B,若以AB为直径的圆与圆C相切，