2016届河北省衡水中学高三第五次调研考试理科数学试题及答案

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1、核准通过，归档资料。未经允许，请勿外传!河北省衡水中学第五次调研考试数学试题（理科）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合A=

2、的销售额进行统计，其频率分布直方图如4、某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2日时至14时所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12月的销售额为（）A.8万元B.10万元G.12万元D.15万元5、甲：函数是R上的单调递增函数;乙：3x,1118>1114<1♦1

3、8VI出戸/7、为得到函数y=s

4、in（x+T）的象，可将函要=sinx象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则

5、m-n

6、的最小值是（）八£b.C.—D.33338、已知非零向量页=a,OB=b9且.BC丄CM,C为垂足，若则乂等于（）A.a.bB.a.b、2ac.a-bDa，b{22内的任意一点，当该区域的面积0

7、在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2故置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3）,则正四棱锥的体积是（△柏2曲3期A.D.—yflcm311、已知O为原点，双曲线上有一点P，过P作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为平行边形⑽以的面积为1,则双曲线的离心率为（）A.72B.730.D.2^3丁12、已知函数"a,若关于x的方程/（个卜“

8、有-x-2xx<0三个不同的实根，则实数〃的取值范围是A.(-三，0)B.c.(-M)D.4,0）或⑴士第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案

9、填在答题卷的横线上。.13、二项式的展开式中常数项为（用数字作答）14、已知/（、）是定义在R上的偶函数，/⑺=1且对任意wT?都有/（又+3）二/（X），贝IJ/（2014）=15、已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿A4，WC桑涛侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2人，则三棱锥的内切球的表面积为_16、已知等差数列的通项公式为an-3n-2»等比数列㈨中bx=a'，b4=a3+l，记集合A={xx=afl,nEN},B={xx=b,neN}，U-AJB9把集合〃中的元

10、素按从小到大依次排列，构成数列则数列U的前50项和s5Q=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在AABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且3ucos?i=ccosB+/?cosCo（1）求cosA的值；18、(本小题满分12分)在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均均有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产a(kR〉300500作物市场价格(元/kK>610概率0.50.5概率0.40.6(1)设X表示在这块地上种植1

11、季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植词作物求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率19、(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC一yljfijCj中，四边形A.ABB,为菱形,ZA,Afi=45<边形BCC.fi,为矩形若AC=5，AB=4，SC=3(1)求证：叫丄平面(2)求二面角C-AA.-B的余弦值。20、(本小题满分12分)以椭圆C++$=收〉hO)的中心O为圆心，以为半径的称为该橢圆的“版随”，已知椭圆c的离心率为#,且过点(1)求椭圆c及其“伴随”的方程;(2)过点/V)

12、，m)作“伴随”的切线/交摘圆C于两点，记AAOB(0为坐标原点)的面积为s，/i，求的最大值。21、(本小题满分12分)设函数/(%)=x2+“ln(x+l)(1)若尸/⑺在区间［1,叫上是单调递增函数，求实数〃的取值范围；X,