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《2019高二级数学科第二学期期中考试理考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二级数学科第二学期期中考试(理)试卷考试时间:120分钟满分:150分参考公式l2+22+32++h2=-n(n+1)(2h+1)6一.选择题(每题5分，共40分，每小题答案唯一)1-Z1•在复平面内，复数——对应的点位于()i(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.函数y=x2--x^的递增区间是()(A)(2,+oo)(B)(-oo,2)(C)(-oo,0)(D)(0,2)3.若(l+x)°=兔)+aAx+a2x14-tz3x3+«4x4,则a}+a2+a3+a4的值为()(A)0(B)15(C)1
2、6(D)174.异面直线厶、/2,人上有5个不同点，厶上有4个不同点，这9个点一共可组成直线的条数为()(A)9(B)10(C)20(D)225.用数学归纳法证明(m+1)S+2)・・"+/i)=2”・1・3・・・(2兀一1),从“k到k+1”左端需增乘的代数式是()(A)2k+1(B)2(2k+1)2^+12^+3(C),1(D)k+ik+6.有4名男生3名女生排成一排，则不同的排法种数有()若3名女生屮有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起,(A)2880(B)3080(C)3200(D)36007.12名同学分别到
3、三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有()种。(A)(B)3C：g(C)G；c折(D)G；警8.已知马=1,%-an=(n+l)g1),若当m>n时,%的值都能被9整除.则n的最小值为()(A)5(B)4(C)3(D)2二.填空题(每题5分，共30分)9.实数x,y满足(1-i)x+(1+i)y=2,则目=.7.利用定积分的几何意义，求J^4-x2dx=.7.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的三位数，其屮能被3整除的有个(用数字作答).8.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴川任选2
4、荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜.若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需要准备不同的素菜品种数为.6如图所示，椭圆中心在坐标原点,F为左焦点，当FB1AB时,其离心率为号，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率幺等于yBfz7第XX14.如图，有一列曲线弘片，鬥，•…，己知佗是一等边三角形是对人进行如下操作得到:将人的每条边三等份,以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中I'可部分的线段去掉(k=0,l,2,…).则片边数为,P2边数为.由此，
5、推测岀亿的边数为三•解答题:本题共6小题,8()分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.15.(满分12分)己知(兀+产)"的展开式前3项二项式系数的和为37.(1)求n的值.(2)这个展开式中是否有常数项?若有，将它求出，若没有,请说明理由.16.(满分14分)(1)计算由曲线y=4x-x2与兀轴围成的封闭区域的而积S.⑵如图，若抛物线y=ax1(a>0)将⑴中的区域分成两部分，面积分别为且$=*S,求a的值.16.（满分12分）S己知在△ABC中ZACB=90°,点C在AB上的射影为D,且AC=b,=则丄二丄+丄;拓
6、展到空间，如右图,三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两CD2a2b2垂直，SA=d、SB=b、SC=c,点S在平面ABC上的射影为O.运用类比猜想，对于上述的三棱锥S-ABC存在什么类似的结论，并加以证明.17.（满分14分）对于任意正整数心比较2心与（n+1）2的大小，并用数学归纳法证明你的结论.1.18.（满分14分）已知抛物线y=-x2焦点为F,分别与抛物线切于点A、B的两切线厶、厶互相垂直，（1）求证：A、F、B三点共线；（2）过A、B两点的直线为/,点M在/上，若OM丄/（O为坐标原点），求点M的轨迹方程
7、.x>419.（满分14分）设不等式组｛yhO所表示的平面区域为D”，记D”内的整点个数为/Xy<——+n[3aH（Hey>2）,（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.（1）求勺、色；（2）猜想alt（n>2）的通项公式（不需证明）；S（3）记S”二色+色+角+•••+%；&（"）=/。，223若g⑵+g⑶+…+g（n）=——,求n的值.670高二年级数学科答题卷试室号考试时间：120分钟满分：150分命题教师:ZXL题号-亠二三总分151617181920得分-.选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二•填空
8、题（每题5分，共30分）9.;10.;11.;12.7.;14.一.解答题（本题共6小题,80分，解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.）15.（12分）16.（满分14分）17.（满分12分）1&（14分）19.（14分）20.（14分）高二年级数学（理）科参考答案-.选择题（每题5分
