高二数学期中考试卷(理)

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1、高二（理）数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、已知双曲线的离心率为2,焦点是（-4,0）,（4,0）,则双曲线的方程为（A）A.B+>，2-1C匚x2D-—14121241066102、“sin尸1”是“cosx=0”的(A)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、如果方程x2+ky^=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数R的取值范围是（▲）A.(0,+8)B.(0,2)C.(1,+厂D.(0,1

2、)4、关于命题“若抛物线y=ax2^bx^c的开口向下,则{xcuc2+bx^c<0}n的逆命题、否命题、逆否命题中,下列结论成立的是A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真5、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为(A)1A.1B・一2开始S=l,k=1S=2S沖c.-D.6、不等式

3、也二1»的解集为且则。的取xk=k^-值范围为（A）A.4+OO)B.百，+oo)/输出s/结束C.(0,i)D.(0,1]（第5题）7、若抛物线y2=xh的一点P到准线的距离等于它到顶点O的距离，则点P的坐标为（A）A

4、・G，士#)B・£±¥)C・G，¥)D・(*，¥)8、在（、/，+命）"的展开式中，X的幕指数是整数的项共有（▲）A.3项B.4项C.5项D.6项9、已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（A）（A）y2=16x（B）x2=-8y（C）y2=16x或亍=一8.卩（D）y2=16x或疋=8y10、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法的种数是（A）A.60B.48C.42D.36二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11

5、、某校有3300名学生，其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12:10:11,现用分层抽样的方法，随机抽取66名学生参加一项体能测试，则抽取的高二学生人数为▲•12、命题“存在X。w尺2心<0"的否定是▲•13、将一骰子连续抛掷三次，它落地吋向上的点数依次成等并数列的概率为▲.（结果用最简分数表示）.14、用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位、百位上的数字之和为偶数的四位数共有——个（用数字作答）.15、若双曲线兰-啤=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则Q的值为▲.3V16

6、>若（x+1）"二勺+心“+02”+…+N）,且6/j+tz2=21,则英展开式各项系数中最大值等于▲.2217、设F是抛物线Ci：y2=2px（p>0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：二-=1a@>0,力>0）的一条渐近线的一个公共点，且AF_x轴,则双曲线的离心率为▲.三、解答题：(本大题共5小题，共72分)18、条件p：A={°

7、不等式x20、某射手每次射击击中目标的概率是一，且各次射击的结果互不影响，(I)假设这名射手射击5次，求恰好有2次击屮目标的概率；(II)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标

8、，另外2次未击中目标的概率；(III)射手这名射手射击3次，每次射击，击中日标得1分，未击中目标得0分.在3次射击中,若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分.记§为射手射击3次后的总得分，求§的分布列.+4〉0在xeR.上恒成立}条件q：B=

9、«11<<2}(1)若k=l,求ACCkB(2)若「0是「q的充分不必要条件，求实数k的取值范围19、把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记笫二次出现的点数记b,给泄方程组

10、兀>0,y>0)的概率.21>已知抛物线C：y2=2px(p>0)ii点A(l,-2).(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线/,使得直线/与抛物线C有公共点,且直OA与直线/的距离等于3?若存在，求汕直线/的方程；若不存在，说明理由。522、(本题满分15分)己知中心在原点O,焦点在兀轴上，离心率为二的椭圆过点(VL—22(I)求椭圆的方程；(1【)设不过原点O的直线/与该椭圆交于P,Q两点，满足直线OP,PQ,0Q的斜率依次成等比数列，求厶OPQIfij*积的取值范围

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