高二数学期中（理）试题

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1、A.34B.31C.28D.25一、选择题：（本大题共12小题，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的・）1・观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A.■B・△C•匚二ID・O2.从7名同学（其中4男3女）中选岀4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）3•设=则加/⑴一/⑷等于（）xXTax-aBe-4•由曲线aj=1与直线y=x,y=3所围成的封闭图形面积为（A.2-ln3B.In3C.2D.4-ln35•若（兀-也T展开式的常数项为60,贝IJ常数d的值为

2、（）A.2B.4C.6D.86.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24B.48C.60D.727.将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，设X为正面向上的次数，则P（0

3、/(x)的导函数/z(x)=()A.cos2x-2jcsin2xB.cos2x-j;sin2xC.cos2x+2xsin2xD.cos2^+xsin2x11•曲线f(x)=x3+x—2的一条切线平行于直线y=4x—1,则切点Po的坐标为()A.(0,一1)或(1,0)BJ-1,一4)或(0,-2)C.(l,0)W-b-4)De(1,0)或(2,8)12.己知函数f(x)=2x-e2x(幺为自然对数的底数),g(x)=〃tx+l，(〃2wR),若对于任意的西“一1卅，总存在兀(岸［一1」］，使得g(^o)=/(^i)成立，

4、则实数加的取值范围为B.C._汽e~2—1]o[l—e~2,+oo二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.13.已知函数y=ax?+b在点(1,3)处的导数为2,则？=a14•曲线y=」一在点(1,1)处的切线方程为・2x-l15•把座位编号为1、2、3、4、5、6的六张观看《厉害了，我的国》的电影票全部分给甲、乙、丙.丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得两张票的必须是连号，那么不同的分法种数是种.16.设•厂(x)是函数f⑴的导函数，Kfx)>2f(x)(xg/?),/(

5、)

6、=e(e为自然对数的底),则不等式f(ln^)

7、者得零分.假设甲队中每人答对的概率为2,乙队中3人答对的概率分别为2,2丄，且各3332人答对正确与否相互之间没有影响.用$表示甲队的总得分.（I）求随机变量的分布列；（II）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分''这一事件，求P（AB）・20.（本小题满分12分）设函数f（兀）=2兀'+3ax2+3bx+&?在兀=1及x=2处取得极值.（I）求a,b的值.（II）若对于任意的*[0,3],都有/（x）

8、为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施，其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目•市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案”，现准备对该“方案”进行调查,并根据调査结果决定是否启用该“方案匕调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图•相关规则为:①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,[60,80)内认定为满意，不低于80分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于75%即可启用该“方案”

9、;④用样本的频率代替概率.(1)从该市800万人的市民中随机抽取5人,求恰有2人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案",说明理由.(2)已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占丄，现3从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中抽取3人担任群众督查员，