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1、高二理数学期中测试题班级姓名评分一、选择题(每小题5分，共60分)1・质点feW聿s=2/2+4/运动,贝U质点在f=3时白A.12B.16C.30D.102.若函数y=lnx,则其图像在兀=2处的切线的斜率A.1B.0C.2D.丄23.函数f(x)=也二则A.f(x)在(0,10)上是增函数；B.f(x)在(0,10)上是减函数；C.在(0,e)上是增函数，在(巳10)上是减函数;D.在(0,e)上是减函数，在(巳10)上是增函数;4.已知函数f(x)的导函数为ff(x),且满足f(x)=2xf,(l)+x2,则f‘⑴二A.-1B.—2C.1D.25.函数f(x)=x3+ax2+
2、bx+c,其中a,b,c为实数,当a2-3b<0时，f(x)是A.增函数；B、减函数C.常数；D、不是单调函数，也不是常数6.设/(x)=xlnx,若/Go)=2,则如=()A.e2B.幺C・虫?D.In227•点P在曲线y二x3-x+上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是A.[0,n)B>(0,-)U[—,n)24C.[0,彳)u(-,—]D、[0,-)U[—,n)2424&设曲线y=—在点(3,2)处的切线与直线处+y+l=O垂直，贝％二X-1A.2B.-2C・一丄D.-229.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f(x)在x=5处的11切线的斜率为()A
3、・B.0C.-D.510.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素艳137的衰变过程中，其禽量M(单位：太贝克)与时间『(单位：年)满足函数t关系：M(t)=MQ2^9其屮M。为心0时艳137的含量，已知心30时，铤137的含量的变化率是-101n2(太贝克/年)，则"(60)=A.5太贝克B.751n2太贝克c.1501n2太贝克D.150太贝克尸一-丄M(t0)•曲线sinx+cosx2在点4处的切线的斜率为__1_丄VA・亍B・3C・2D・212.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数
4、y二f'(x啲图象可能是二.填空题(每小题材4分，共16分)12.曲线尸"在点A(0,1)处的切线斜率为12.曲线y=，+ll在点P(l,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是o13.设y二f(x)是二次函数，方程f(x)二0有两个相等的实根，「(x)二2x+2,则y二f(x)的表达式为o14.设/(x)=〒_2x-41nx,则/'W>0的解集为班级姓名评分一.选择题答案：题号123456789101112答案二.填空题答案：13.；14；15；16二.解答题(1)求下列函数的导数:(1)/(%)=3兀4+sinx(2)/(x)=lnx+excosx(3)y=x3+3x2+6x-10(
5、2.)基本函数的导数：C'=(C为常数)(Z)=,neN+(sinx)!=(exy=(/)'=(x=(cosx)f=(log“x)'=(3.)(运算法则：[w(x)±v(x)}=[w(x)v(x)]=18•已知抛物线y=x?-4与直线y=x+2,求:19.(1)求函数y=xs-3x2+3x-5的单调区间、极值.(2)求函数y=3x3-9x+5在氏［-2,2］上的最大值与最小值20•求函数〉=，+5无+4(1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线；(3)过(0,3)处的切线21.设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过点P(l,0),且在点P处的切线斜率为
6、2,求实数a,b的值.22已知函数f(x)=x3—ax—1(1)若f(x)在(一8,+oo)上单调递增，求实数a的取值范围；(1)是否存在实数"使f(x)在(-1,1)上单调递减？若存在，求岀a的取值范围；若不存在试说明理由.
