高二数学期中考试试卷理

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1、安徽省阜阳二中2012～2013学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷（理）命题：吴生才　　　　　审题：汝贺成一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出它并填入表格.1、如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是(　　)A.＜　　　　　　B.＜C．a2＜b2D．

2、a

3、＞

4、b

5、2、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a＝(　　)A.B．2C.D.3、不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是

6、(　　　　)A．10B．－10C．－14D．144、在等差数列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为(　　　　)A．48B．54C．60D．665、若，为实数，且，则的最小值为（　）A.18B.6C.D.6、若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.7、实数x，y满足不等式组则k＝的取值范围是(　　)A.B.C.D.8、数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（）A．

7、11B．99C．120D．359、已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于(　　　　)A.B.C.D.10、在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是(　　　　)A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、一元二次不等式的解集为.12、已知数列的前n项和是,则数列的通项__.13、在△中，，，其面积,则△外接圆的直径为.14、已知，且满足，则xy的最大值为.15、关于数列有下面四个判断：　　①若数列既是等差数列，也

8、是等比数列，则为常数列；　　②若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。　　其中正确判断序号是     。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16(本题满分12分)求不等式的解集.17(本题满分12分)已知的周长为,且(I)求边AB的长(II)若的面积为,求角C的度数18(本题满分12分)在数列中,,,(I)证明数列是等比数列(II)求数列的前项和19(本

9、题满分13分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱吨需要耗一级子棉吨、二级子棉吨；生产乙种棉纱吨需要耗一级子棉吨、二级子棉吨.每吨甲种棉纱的利润是元，每吨乙种棉纱的利润是元.工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过吨，二级子棉不超过吨.则甲乙两种棉纱各应生产多少吨，能使利润总额达到最大？20(本题满分13分)已知锐角△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，tanA＝.(1)求A的大小；(2)求cosB＋cosC的取值范围.21(本题满分13分)已知等差数列{an}满足：an+1＞

10、an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn.(2)设Tn=(n∈N*),若Tn+＜c(c∈Z)恒成立，求c的最小值.安徽省阜阳二中2012～2013学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷参考答案（理）题号12345678910答案ADCBBCDDCB11、12、13、14、315、①④16.解：原不等式同等变形为：即原不等式的解集为：17.(I)所以(II)C=得:因为所以18.(I)即:所以故数列{

11、是等比数列.(II)因为,所以得:即:19.解:设生产甲、乙两种棉纱分别为吨，吨，利润总额为元，(2分)则目标函数为：作出可行域（图略）解方程组，得直线与的交点坐标为.把直线向右上方平移，当直线过点时取得最大值.故应生产甲种棉纱吨,乙种棉纱吨，能使利润总额达到最大.20.(1)由余弦定理知b2＋c2－a2＝2bccosA，∴tanA＝，∵A∈(0，)，∴A＝.(2)∵△ABC为锐角三角形且B＋C＝，∴

12、B＋sinB＝sin(B＋)∵