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《2018年秋高中数学专题强化训练2随机变量及其分布新人教a版选修2_3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题强化训练（二）随机变量及其分布（建议用时：45分钟）［基础达标练］-、选择题1.设随机变量§〜M2,2），则A.B.21C'2D.4：.D{§)=2.J1/八111可=歹〃(f)=-X2=~]2.止态分布密度函数为2X_8,曲（一8,+8）,则总体的平均数和标准差分别是（）A.0和8B.0和4C.0和2D.0和边［由条件可知〃=0,。=2.]3.设一随机试验的结果只有畀和冃.P（A）=/〃，令随机变量g=13发生，03不发生则§的方差〃（门等于（）A.B.2/〃(1—Z77)【导学号:95032216］c./zz(/zz
2、—1)D./77(1—//?)［随机变量§的分布列为:§01P~niin:§)=0X(1—ffi)+1Xm—m.•：〃(§)=(0—〃旷X(1—/〃)+(1—ZZ?)2XZ77=ZZ?(1—Z77)•]4.周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估做对第二道题的概率是（）B.0.75A.0.80C.0.60D.0.48B［设“做对第一道题”为事件“做对第二道题”为事件B,则PS©=P（A）・P（B）=0.80・P（Q=0.60,故P（Q=0.75,故选
3、B.］5.同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为爲则〃（门15B-Tc・
4、D.5因此〃(f)=iox
5、x]A［两枚硕币同时出现反面的概率为故§〜彳10,扌)二、填空题4.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量上则/丿(医6)=【导学号：95032217］1335EW6)=P(44)+HA6)=违生
6、
7、.]5.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件/I为“三个人去的景点不相同”，〃为“甲独自去一个景点”,则概率P(川Q等于.77［
8、由题意可知,/7(B=C?2?=12,=A；=6.§=丄12=?56.设随机变量X〜Bg,随机变量,若户(Q1)=-,则P(G1)=.【导学号：95032218]1Q51刃[因为X~B(2,p),所以户(Q1)=1—户(*=0)=1—©(1—p)2=J,解得p=~又卜〃(3,p),所以P(f^l)=l-P(K=0)=l-C?(l-p)3=—］三、解答题7.编号为1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的人数是爲求F(霁和〃(门.［解］§的所有可能取值为0,1,3,表示
9、三位同学全坐错了，有2种情况，即编号为1,2,3的座位上分别坐了编号为2,3,1或3,1,2的学生，21则P(§=0)=左=亍§=1表示三位同学只有1位同学坐对了,C；1则P(§=l)=gp表示三位学生全坐对了，即对号入座,则P(§=3)—T3=t.As6所以，§的分布列为§013P1丄1326^(n=0x
10、+lx
11、+3x
12、=l；〃(§)=gx(0-l)2+
13、x(l-l)2+
14、x(3-l)2=l.4.一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放冋，再摸
15、出1个白球的概率是多少？【导学号：95032219］［解］(1)设“先摸出1个白球不放回”为事件儿“再摸出1个白球”为事件〃，则“先后两次摸11!白球”为事件力3,“先摸一球不放回，再摸一球”共有4X3种结果.丄］2X116］所以”(力)=7=4x3=石，所以卩A)=了=亍・2所以先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为(2)设“先摸出1个白球后放回”为事件川，“再摸出1个白球”为事件“两次都Ioyo1摸出白球”为事件仙，户⑷=寺他個)=涪=才,丄7=?所以先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率为g［能力提升练］一、
16、选择题1.若随机变量§服从正态分布"(0,1),已知戶(§〈一1.96)=0.025,则”(
17、<1.96)D.0.975C.0.950C［由随机变量§服从正态分布MO,1）,得户（§<1・96）=1—户（§W-1・96）,所以P（
18、
19、<1.96）=戶（一1.96〈<<1.96）=1一2戶（§W—1.96）=1—2戶（弘一1.96）=1—2X0.025=0.950.］1.一只蚂蚁位于数轴x=0处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设21它向右移动的概率为亍向左移动的概率为亍则3秒后，这只蚂蚁在^=1处的概率为（）【
20、导学号：95032220］A［由题意知，3秒内蚂蚁向左移动一个单位长度，向右移动两个单位长度，所以蚂蚁在％=1处的概率为C：X二、填空题1.在一次数学考试屮，第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其屮选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为老其屮甲、乙2名学生选做同一道题的
