高中数学2_4正态分布学案新人教b版选修2_3

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.4　正态分布1.了解正态分布的意义.2.能借助正态曲线的图象理解正态曲线的性质.(重点)3.了解正态曲线的意义和性质.4.会利用φ(x)，F(x)的意义求正态总体小于X的概率.(难点)[基础·初探]教材整理1　正态曲线及正态分布阅读教材P65～P66，完成下列问题.1.正态变量的概率密度函数正态变量概率密度曲线的函数表达式为f(x)＝e－，(x∈R).其中μ，σ是参数，且σ＞0，－∞＜μ＜＋∞，μ和σ分别为正态变量的数

2、学期望和标准差.2.正态分布的记法期望为μ、标准差为σ的正态分布通常记做N(μ，σ2).3.正态曲线正态变量的概率密度函数的图象叫做正态曲线.4.标准正态分布数学期望为0，标准差为1的正态分布叫做标准正态分布，记做N(0,1).判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正态变量函数表达式中参数μ，σ的意义分别是样本的均值与方差.(　　)(2)服从正态分布的随机变量是连续型随机变量.(　　)(3)正态曲线是一条钟形曲线.(　　)(4)离散型随机变量的概率分布规律用分布密度曲线描述，连续型随机变量的概率分布用分布列描述.(　　)【解析】　(1)×　因为正态分布

3、变量函数表述式中参数μ对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。是随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本的均值去估计，而σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，用样本的标准差去估计.(2)√　因为离散型随机变量最多取可列个不同值.而连续型随机变量可能取某个区间上的任何值.

4、(3)√　由正态分布曲线的形状可知该说法正确.(4)×　因为离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，连续型随机变量的概率分布规律用分布密度曲线(函数)描述.【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×教材整理2　正态曲线的性质及3σ原则阅读教材P66～P67习题以上部分，完成下列问题.1.正态曲线的性质(1)曲线在x轴的上方，并且关于直线x＝μ对称；(2)曲线在x＝μ时处于最高点，并由此处向左右两边延伸时，曲线逐渐降低，呈现“中间高，两边低”的形状；(3)曲线的形状由参数σ确定，σ越大，曲线越“矮胖”；σ越小，曲线越“高瘦”.2.正态总体在三个特殊区间

5、内取值的概率值若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

6、号).【导学号：62980058】①曲线b仍然是正态曲线；对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。②曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等；③以曲线b为正态分布的总体的方差比以曲线a为正态分布的总体的方差大2；④以曲线b为正态分布的总体的均值比以曲线a为正态分布的总体的均值大

7、2.【解析】　正态曲线向右平移2个单位，σ不发生变化，故③错误.【答案】　③2.关于正态分布N(μ，σ2)，下列说法正确的是________(填序号).①随机变量落在区间长度为3σ的区间之外是一个小概率事件；②随机变量落在区间长度为6σ的区间之外是一个小概率事件；③随机变量落在(－3σ，3σ)之外是一个小概率事件；④随机变量落在(μ－3σ，μ＋3σ)之外是一个小概率事件.【解析】　∵P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974，∴P(X＞μ＋3σ或X＜μ－3σ)＝1－P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝1－0.9974＝0.0026，∴随机变量落在(μ－3σ，μ＋3

8、σ)之外是一个小概率事件.【答案】　④3.(2016